精品解析：河南省郑州市惠济区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年下学期期末考试 七年级数学 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下面是乐乐同学搜集的一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 乐乐在玩掷硬币游戏，她连续掷10次都是正面朝上，掷第11次也一定正面朝上 B. 守株待兔、亡羊补牢、水中捞月、刻舟求剑 C. 期末测试前乐乐复习得很认真，信心满满，本次考试一定能考满分 D. 乐乐同学所在小组的12名同学都是零零后，他们一定有两人的生日是同一年 4. 乐乐通过查阅资料了解到某种新冠病毒的直径约为（提示：，省略号省略了个0），另一种新冠病毒的直径约为，则（ ） A. 2 B. 3 C. 12 D. 13 5. 如图是婴儿车平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 102° 6. 乐乐在学习完本册知识后整理了一些结论：（1）内错角的角平分线平行；（2）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短；（3）平面内四条直线，，，，如果，，，那么；（4）有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若加上一个单项式后能成为一个多项式的完全平方式，则这个单项式可能是下列单项式：①；②；③；④；⑤中的（ ） A. ①②③④⑤ B. ③④⑤ C. ①②④⑤ D. ②③④⑤ 8. 乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案： 乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E， 使，，最后测出DE长即为A，B的距离． 明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使，接看过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离． 聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离． 以上三位同学所设计的方案中可行的是（ ） A. 乐乐和明明 B. 乐乐和聪聪 C. 明明和聪聪 D. 三人的方案都可行 9. 以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：东乐投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；乙：乐乐去文具店购买签字笔，支付费用与购买签字笔支数的关系；丙：一长方形水池里还有一部分水，再打开水管匀速往里注水，注水时间和水池中水面的高度之间的关系；丁：乐乐去奶奶家吃饭，饭后，按原速度原路返回，乐乐离家的距离与时间的关系．用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④② C. ①④②③ D. ①③②④ 10. 如图，已知中，，是边上的中点，，交，于点，，连接．过点作交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11. 已知，则的值为______． 12. 乐乐把8个红球，9个白球，个黑球装在一个不透明布袋中，这些球每个球除颜色外都相同，从中任取一球，取得红球的概率是0.4，则的值是______． 13. 七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是乐乐同学由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为6，则拼成的“扬帆起航”图案（如图2）阴影部分的面积为______． 14. 乐乐把两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺不动，将三角尺绕顶点顺时针移动，当时，的所有可能符合的度数为______． 15. 如图，在由边上为1小正方形组成的的网格中，点，在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点，连接和，使的面积等于2．则方格图中满足条件的点有______个． 三、解答题（满分75分） 16. 按照题意解答： （1）计算：； （2）化简求值：，其中． 17. 乐乐发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形． 已知：中，． 求作：直线，使得直线将分割成两个等腰三角形． 下面是乐乐设计的尺规作图过程． 作法：如图，①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点； ②作直线．所以直线就是所求作的直线． 根据乐乐设计的尺规作图过程，解决下列问题： （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：直线是线段的垂直平分线，点在直线上， ．（_______________）（填推