22.1.1 相似图形（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（沪科版）

第22章 相似形 九年级数学沪科版·上册 22.1.1 相似图形 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解相似图形和相似比的概念. 2.会根据条件判断两个多边形是否为相似图形. (重点) 3.掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算. （难点） 复习导入 问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？ 观察与思考 形状相同，大小相同，全等 新知探究 问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？ 形状不变， 大小改变. 新知探究 下面图形有什么相同和不同的地方？ 相似图形的概念 一 问题引导 新知探究 相同点：形状相同． 不同点：大小不相同. 相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同. 归纳 新知探究 图形的放大 相似图形的关系 二 探究归纳 新知探究 两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的. 图形的缩小 两个图形相似 图形的缩小 归纳 新知探究 A B C A1 B1 C1 缩小 下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？ ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1 60° 60° 对应角相等 对应边成比例 相似多边形与相似比 三 新知探究 放大 120° 120° ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 对应角相等 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 ∠D =∠D1， ∠E =∠E1， ∠F =∠F1 正六边形 新知探究 正六边形 放大 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB = BC = CD = DE = EF = FA ， A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1 =FA : F1A1 新知探究 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形. 相似多边形对应边长度的比叫做相似比（或相似系数）. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的特征： 相似多边形的定义： 归纳总结 新知探究 相似多边形的应用 四 例：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值. 解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF, ∴ . ∴EF2=AD·BC=3×4=12, ∴EF= . ∴AE:EB=AD:EF=3: = :2. A B C D E F 课堂小结 1.相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同. 3.相似比:相似多边形对应边长度的比（相似比大于零）. 2.相似多边形的性质： 对应角相等 ，对应边成比例（对应边的比相等）. 1．下图是两个等边三角形，它们相似吗?如果是，说出相似比. 解：相似.相似比为两个等边三角形的边长度之比. 随堂小测 随堂小测 2.如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？ 理由: 1:1.5≠3:2.5 对应边长度的比不相等. 解：不相似. 3.如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？ 理由: 对应角不相等 解：不相似. 随堂小测 本课结束 $