（8）三角函数的概念、诱导公式、三角函数的图象与性质-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 八 （八）三角函数的概念、诱导公式、三角函数的图象与性质 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.八点二十分这个时刻同学们一定不陌生，因为那是我们学校第一节课上课的时间.请你联想或观察黑板上方的钟表,八点二十分，时针和分针夹角所成的最小正角的弧度数为 ( @1@ ) A. B. C. D. C 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 [解析] 如图所示，记从表盘中心（圆心） <m></m> 到12点方向的半径为 <m></m> ， <m></m> 时分针方向为 <m></m> ，时针方向为 <m></m> .则 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，即八点二十分时，时针和分针夹角的弧度数为 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 2.下列关系式中正确的是( @3@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，又 <m></m> 在 <m></m> 上是减函数， <m></m> , <m></m> ,即 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 3.函数 , ，且 ，若任意 , ， ， ， 能构成某个三角形的三条边，则 的最大值为( @5@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> 为最大值， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 能构成某个三角形的三条边， <m></m> ，当 <m></m> ， <m></m> 在直线 <m></m> 的上方时满足条件，故 <m></m> 的最大值为 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 4.已知函数 ，若函数 的三个相邻的零点分别为 ， ， ，且 ，则 ( @7@ ) A. B. 或 C. D. 或 D [解析] 由 <m></m> ，得 <m></m> ，则 <m></m> .当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ，故 <m></m> ；当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ，故 <m></m> .综上， <m></m> 或 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 5.已知函数 的部分图象如图所示，则满足条件 的最小正整数 为( @9@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 [解析] 由图可知 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> .由五点法可得 <m></m> , <m></m> ,即 <m></m> , <m></m> ,所以 <m></m> ，所以 <m></m> .因为 <m></m> , <m></m> ，所以由 <m></m> ，得 <m></m> 或 <m></m> .因为 <m></m> , <m></m> ，所以满足题意的最小正整数 <m></m> 为2.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6.如图所示，“伦敦眼 ”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造，因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空，鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~33号（因宗教忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入， 后距离地面的高度 ，“伦敦眼”的旋转半径为 ，最高点距地面 ，旋转一周大约 ，现有甲乘客乘坐11号乘坐舱，当甲乘坐“伦敦眼” 时，乙距离地面的高度为 ，则乙所乘坐的舱号为( @11@ ) C A. <m></m> 或15 B. <m></m> 或15 C. <m></m> 或16 D. <m></m> 或16 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 [解析] 因最高点距地面 <m></m> ，则 <m></m> ，而“伦敦眼”的旋转半径为 <m></m> ，则最低点距地面 <m></m> ，则有 <m></m> ，于是可得 <m></m> , <m></m> ，又“伦敦眼”旋转一周大约 <m></m> ，得周期 <m></m> ，解得 <m></m