（6）定积分、导数的应用（单调性、极值、最值）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 六 （六）定积分、导数的应用（单调性、极值、最值） 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.定积分 ( @1@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.函数 的导函数 的图象如图所示，则( @3@ ) A. <m></m> 为 <m></m> 的极大值点 B. <m></m> 为 <m></m> 的极大值点 C. <m></m> 为 <m></m> 的极大值点 D. <m></m> 为 <m></m> 的极小值点 A [解析] 由 <m></m> 的图象可知， <m></m> 在 <m></m> 和 <m></m> 上单调递减，在 <m></m> 和 <m></m> 上单调递增，所以 <m></m> 为 <m></m> 的极大值点， <m></m> 和 <m></m> 为 <m></m> 的极小值点， <m></m> 不是函数 <m></m> 的极值点.故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.设 ，则 的单调递减区间为( @5@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题意，函数 <m></m> ，可得函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，则 <m></m> ，令 <m></m> ，解得 <m></m> ，因为 <m></m> ，解得 <m></m> ，所以函数 <m></m> 的单调减区间为 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.已知 是定义在 上的函数，且 ， ，则 的解集是 ( @7@ ) A. B. C. D. C [解析] 设 <m></m> ，因为 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> .所以 <m></m> 在 <m></m> 上是增函数，且 <m></m> .所以 <m></m> 的解集即是 <m></m> 的解集 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.函数 的图象大致是( @9@ ) A. B. C. D. B [解析] 因为 <m></m> ，排除C；因为 <m></m> ，解 <m></m> ，得 <m></m> 或 <m></m> .所以在 <m></m> ， <m></m> 上 <m></m> 单调递增，排除 <m></m> ，D.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 6.已知函数 ，若函数 在 上存在最小值，则 的取值范围是( @11@ ) A. B. C. D. A [解析] <m></m> ， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 单调递减；当 <m></m> 或 <m></m> 时， <m></m> 单调递增， <m></m> 在 <m></m> 、 <m></m> 处取得极值.∵函数 <m></m> 在 <m></m> 上存在最小值， <m></m> ，解得 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.下列四个函数中，在 处取得极值的所有函数的序号是_____. ① ；② ；③ ；④ . ② [解析] ① <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> 在 <m></m> 上递增，没有极值.② <m></m> ， <m></m> ，所以在 <m></m> 上 <m></m> , <m></m> 递减；在 <m></m> 上 <m></m> , <m></m> 递增，所以 <m></m> 在 <m></m> 处取得极值.③ <m></m> 在 <m></m> 上递增，没有极值.④ <m></m> 在 <m></m> 上递增，没有极值.故答案为：②. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 8.已知函数 是 上的奇函数，函数 是 上无零点的偶函数，若 ，且 在 上恒成立，则 的解集是__________________. <m></m> [解析] 令 <m></m> ，则 <m></m> ，所以函数 <m></m> 在 <m>