（4）基本初等函数（对数与对数函数）、函数的图象-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 四 （四）基本初等函数（对数与对数函数）、函数的图象 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知 ，则 的值为( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] 由 <m></m> 可得 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.函数 的定义域是( @3@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题知： <m></m> ，解得 <m></m> 且 <m></m> .所以函数定义域为 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.“ ”是“ ”的( @5@ ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B [解析] <m></m> ， <m></m> 所以“ <m></m> ”是“ <m></m> ”的必要而不充分条件.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术.科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为 <m></m> ，注水时间为 <m></m> ，则下面选项中最符合 <m></m> 关于 <m></m> 的函数图象的是 ( @7@ ) A. B. C. D. A 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 [解析] 水壶的结构：低端与上端细、中间粗，所以在注水恒定的情况下：开始水的高度增加的快，中间增加的慢，最后水上升的速度又变快，由图可知选项A符合.故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 5.已知函数 ，则( @9@ ) A. 是奇函数，且在 单调递增 B. 是偶函数，且在 单调递增 C. 是奇函数，且在 单调递减 D. 是偶函数，且在 单调递减 B [解析] 由题知 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> ，即 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，所以 <m></m> ，故 <m></m> 是偶函数，令 <m></m> ，任取 <m></m> ， <m></m> ,因为 <m></m> ，故 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ,因此 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> 在 <m></m> 上为单调递增函数,根据复合函数的单调性可得： <m></m> 在 <m></m> 上为单调递增函数.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 6.若 ，则( @11@ ) A. B. C. D. A [解析] 由 <m></m> ，可得 <m></m> ，令 <m></m> ，则 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，且 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 正确， <m></m> 错误； <m></m> 与1的大小不确定，故CD无法确定.故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.若 ，则实数 的值是____. <m></m> [解析] <m></m> ，即 <m></m> ，解得 <m></m> .故答案为 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 8.已知函数 且 ，若 在定义域上单调递增，则实数 的值是____. 2 [解析] 由函数 <m></m> 在定义域 <m></m> 上单调递增，则 <m></m> 解得 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 10 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> . （1） 求 <m></m> ； 解：令 <m></m> ，则 <m></m> ， 令 <m></m> ，则 <m></m> ， 所以 <m></m> . （7分） （2） 求函数 <m></m> 的定义域； [答案] 由题意可得 <m></m> 解