（3）基本初等函数（二次函数、幂函数、指数与指数函数）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 三 （三）基本初等函数（二次函数、幂函数、指数与指数函数） 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知幂函数 的图象过点 ，则该函数的解析式为( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] 设 <m></m> ，依题意 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.已知函数 则 ( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> 则 <m></m> ，故 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.不等式 的解集为( @5@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> ，解之得： <m></m> 或 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.已知 ， ， ，则( @7@ ) A. B. C. D. B [解析] 设函数 <m></m> ，又 <m></m> ， <m></m> 在 <m></m> 上为增函数，得 <m></m> ；设函数 <m></m> ，又 <m></m> ， <m></m> 在 <m></m> 上为减函数，得 <m></m> .综上， <m></m> ，即 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.幂函数 是偶函数，且在 上是减函数，则 的值为( @9@ ) A. B. C. D. 或 B [解析] ∵幂函数 <m></m> 是偶函数，且在 <m></m> 上是减函数，∴ <m></m> 且 <m></m> 为偶数, <m></m> 或 <m></m> （舍）.经验证， <m></m> 符合题意.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 6.已知 、 都是非空集合，且 ， ，则函数 的最大值与最小值的情况是( @11@ ) A.有最大值，但不一定有最小值 B.有最小值，但不一定有最大值 C.既有最大值，又有最小值 D.不一定有最大值，也不一定有最小值 A 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 [解析] <m></m> 结合图象可知当 <m></m> 时， <m></m> 取得最大值为1，当 <m></m> 时， <m></m> 取得最小值为 <m></m> , <m></m> 在 <m></m> 上递增，在 <m></m> 上递减，结合图象可知，当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> 取得最大值为1，当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> 取得最小值为 <m></m> .所以 <m></m> 有最大值为1.如 <m></m> 有最大值1，有最小值 <m></m> .如 <m></m> 此时 <m></m> 有最大值1，没有最小值.所以 <m></m> 有最大值，但不一定有最小值.故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.已知函数 则满足 的 的取值范围是____________________. <m></m> [解析] 由题设， <m></m> 或 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> 的 <m></m> 的取值范围是 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 8.已知函数 （ 且 ）对 , ，且 都有 成立，则实数 的取值范围是________. <m></m> [解析] 因为对 <m></m> , <m></m> ，且 <m></m> 都有 <m></m> 成立，所以函数 <m></m> （ <m></m> 且 <m></m> ）在 <m></m> 上单调递增.所以 <m></m> 解得 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 10 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> （ <m></m> 为常数），且 <m></m> . （1） 求 <m></m> 的值； 解：由题意，函数 <m></m> ， 因为 <m></m> ，可得 <m></m> ，解得 <m></m> . （10分） （2） 解不等式 <m></m> . [答案] 由（1）知函数 <m></m> ， 因为 <m></m> ，可得 <m></m> ，即 <m></m> ，解得 <m>