12.2.2 一次函数的图象与性质（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

第12章 一次函数 八年级数学沪科版·上册 12.2.2一次函数的图象与性质 授课人：XXXX 1 　　（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？ （2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？ 新课引入 正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小． 一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0） 　　针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？ 图象：经过原点和 （1，k）的一条直线 x y O k＞0 k＜0 x y O ？ ？ 新知探究 在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤． ①列表 ②描点 ③连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？ 一次函数的图象的画法 新知探究 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 o -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=－2x＋1 描点、 连线 一次函数的图象 是什么？ -1 列表 x –2 –1 0 1 2 y=－2x+1 5 3 1 –1 –3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 例1 画出一次函数y=－2x＋1的图象 新知探究 总结归纳 一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0) (0, b) ( , 0) 与y轴交于点（0，b),b叫做直线 y=kx+b在y轴上的截距． 新知探究 例1 画出直线 ，并求它的截距. 解：对于 , 过（0，-1），（ ，0）即得 的图象如图所示，它的截距是-1． -3 O -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x 1 y 新知探究 O 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1. x 0 1 y=-2x-1 y=0.5x+1 -1 -3 1 y=-2x-1 1.5 y=0.5x+1 也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1. 新知探究 . . . . x y 2 O . . . 活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y=x+2 … … y=x-2 … … 0 -3 1 -4 2 -2 3 -1 4 0 . . . y=x+2 y=x-2 思考：观察它们的图象有什么特点？ 新知探究 y=x y=x+2 y=x-2 y 2 O x 2 ● ● 观察三个函数图象的平移情况： 新知探究 把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现： 1. 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ______． 2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点