12.1.4 从图象中获取信息（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

第12章 一次函数 八年级数学沪科版·上册 12.1.4从图象中获取信息 授课人：XXXX 1 新课引入 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图像. 用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法. 新知探究 用函数图象表示函数关系 思考 函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况. 1.下图是记录某人在24 h内 的体温变化情况的图象. 图中纵轴上0~35一段省略了. 新知探究 图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？ 在这天中此人的最高体温与最低体温各是 多少？分别是在什么时刻达到的？ (3) 21:00时此人的体温是多少？ (4) 这天体温达到36.2 ℃时是在什么时刻？ 此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？ 时间、体温，时间是自变量，体温是因变量. 最高36.7℃，最低35.8℃，分别出现在18时和4时. 36.4℃ 6时 上升：4时到7时，12时到14时，17时到18时上升. 下降：2时到4时，7时到8时，16时到17时，18时到24时 在0时到4时，7时到16时变化最小. 新知探究 2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间经过丙港，如下页图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. (1) 观察曲线回答下列问题： s/km t /h 丙港 乙港 甲港 丙港 乙港 甲港 新知探究 ① 从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用多长时间？ ② 从丙港(A)到达乙港(C)，需用多长时间？ 从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用1个小时. 从丙港(A)到达乙港(C)，需用2个小时. ③ 图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？ CD段表示船在乙港(C)停留，船在乙港停留了1个小时，返回时4个小时到达丙港(B). 新知探究 ④ 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？ (2) 你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时. 轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快. (3) 如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？ 从甲港到乙港是顺水. 新知探究 1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ) D 1000 y（米） x（分） 20 60 80 D O 1000 y（米） x（分） 20 60 75 A O 1000 y（米） x（分） 20 75 B O 1000 y（米） x（分） 60 75 C O 新知探究 2.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的 关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　） A 时间 Ａ 高度 时间 Ｂ 高度 时间 Ｃ 高度 时间 Ｄ 高度 新知探究 3. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（　　） D t(分) s(米) O Ａ t(分) s(米) O Ｂ t(分) s(米) O Ｃ t(分) s(米) O Ｄ 新知探究 4．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）. C 新知探究 (1)从函数图象中获取信息时要做到：①看清横、纵轴各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；②从左向右，分析每段图象上，自变量和函数值如何变化；③平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变． (2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变(变化趋势)；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律． 新知探究 课堂小结 1.函数的表示方法共有三种：列表法，解析法，图象法， 它们分别从数、式和形的角度反映了函数的本质． 2.根据图象读取信息时要把握三个方面： (1)横轴和纵轴的意义及横轴、纵轴分别表示的量； (2)对于某个具体点，可分别向横、纵轴作垂线，从而 求得该点的坐标； (3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点坐标 代表的具体意义． 1.已知有两个人分别骑自行车和摩托车沿