11.1.2 平面直角坐标系中的几何图形（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

第11章 平面直角坐标系 八年级数学沪科版·上册 11.1.2平面直角坐标系中的几何图形 授课人：XXXX 1 新课引入 1、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数. 2、关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数. 3、关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数. 新知探究 B ● ● 在方格纸上分别描出下列各点，看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？ A (2，3) B (2，-2) C (2，4) D (2，0） E (2，-5) F (2，-4) A B D E F C ● ● ● ● ● ● D A ● ● C ● F ● E 2、平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离= 1、平行于y轴的直线上 的点，其横坐标相同， 两点间的距离= -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 新知探究 各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们： （1）横坐标与纵坐标相等； （2）横坐标与纵坐标互为相反数. 小结： 1、一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m） 2、二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数， 可记作：（m，-m） 试一试： 新知探究 小结: 1、点P（x，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 . 2、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数； 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数. 反之亦然. 3、平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的 距离= . 平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的 距离= . 例1: 如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）. 试确定这个四边形的面积. F E 思路： 分割为三块，两个直角 三角形加直角梯形 O 新知探究 x y O 2 4 2 4 -2 -4 -2 -4 A B 6 已知点A（6，2），B（2，－4）, 求△AOB的面积（O为坐标原点）. 例2： C D 方法：割补法 =14 新知探究 例3: 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(3，2），B（1，-2.5），C（4，-3.5）. （2）求出三角形 ABC的面积. （1）在直角坐标系中画出三角形ABC； x y O 2 4 2 4 -2 -4 -2 -4 6 D E F 梯形ADFC的面积－梯形ADEB的面积 －梯形BEFC的面积 三角形ABC的面积= B A C =8 新知探究 D A B C y 正方形ABCD中,A为坐标原点,点B的横坐标为3,写出B、C、D的坐标. (O) (3,0) (3,3) (0,3) 解：以点A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，如图所示建立直角坐标系. 则点B的坐标为（3，0)，点C的坐标为（3，3），点D的坐标为（0，3）. 新知探究 y D A B C 正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,点D的坐标为(-5,5),写出A 、B、C的坐标. (5,5) (-5,-5) (5,-5) O 解：以点O为坐标原点，如图所示建立直角坐标系，则点A的坐标为（-5，-5)，点B的坐标为（5，-5），点C的坐标为（5，5）. 新知探究 y D A B C 正方形ABCD中,正方形的边长为7,点A的坐标为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标. (-2,6) (5,-1) (5,6) O 解：如图所示建立直角坐标系， 则点B的坐标为 （5，-1），点 C的坐标为（5，6）， 点D的坐标为 （-2，6）. 新知探究 同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同. 根据实际需要，可以建立适当的平面直角坐标系. 课堂小结 课堂小测 A B C １．已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0) , 则△ABC的面积是______． 12 O (1,4) (-4,0) (2,0) 2.若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A 的横坐标为-1,那么 点A的坐标为 ． C y A B (-4,0) (2,0) (-1,2)或(-1,-2) O 课堂小测 3.已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积. O x y -5 -4 -3 -2 -