专题08 直线与圆的位置关系-【重难点突破】2022-2023学年高二数学阶段复习考点归纳总结突破练（人教A版2019选择性必修第一册）

专题08：直线与圆的位置关系 考点一、判断直线与圆的位置及求参或范围 1．直线和圆的位置关系为（    ） A．相交 B．相切或相交 C．相离 D．相切 【答案】A 【分析】根据直线与圆的位置关系列式判断. 【详解】由，得， 所以圆心为，半径为. 因为圆心到直线的距离为 ， 所以直线和圆相交. 故选：A 2．已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆心到直线的距离大于半径即可求解. 【详解】由，得， ∵直线与圆相离， ∴解得． ∴实数m的取值范围是， 故选:D． 3．已知直线：与圆：，则（    ） A．直线与圆相离 B．直线与圆相交 C．圆上到直线的距离为1的点共有2个 D．圆上到直线的距离为1的点共有3个 【答案】BD 【分析】计算圆心到直线的距离即可判断直线与圆的位置关系. 【详解】由圆，可知其圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离，即， 所以直线与圆相交，故A错误，B正确， 所以圆上到直线的距离为1的点共有3个，故C错误，D正确， 故选：BD 4．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 【答案】D 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的大小比较，即可判断圆与直线的位置关系. 【详解】圆心坐标为，半径，圆心到直线的距离，又因为直线不过圆心，所以直线与圆相交但不过圆心． 故选:D 5．已知圆与直线，则（    ） A．直线与圆必相交 B．直线与圆不一定相交 C．直线与圆相交所截的最短弦长为 D．直线与圆可以相切 【答案】AC 【分析】求出直线经过的定点，根据定点与圆的位置关系即可判断直线与圆的位置关系，结合几何知识可知当直线与过定点和圆心的直线垂直时，弦长有最小值，由此可求出答案． 【详解】由题意，圆的圆心，半径， 直线变形得，得直线过定点， ∵， ∴直线与圆必相交，故A对，B、D错； 由平面几何知识可知，当直线与过定点和圆心的直线垂直时，弦长有最小值， 此时弦长为，故C对； 故选：AC． 考点二、直线与圆相交求弦长、求参或最值 6．不经过坐标原点的直线被曲线截得的弦长为，则m的值为______． 【答案】-4 【分析】根据圆的弦长公式计算即可． 【详解】由题意知曲线C是圆心坐标为（1，1），半径为2的圆，∴圆心到直线l的距离， ∴， 解得或． ∵直线不