（7）函数与导数的综合应用-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量B文数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 七 （七）函数与导数的综合应用 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题,每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.已知函数 为偶函数，且在 上单调递增，记 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为( @1@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> 为偶函数，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.已知函数 ，且 ，则 的值一定( @3@ ) A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.正负都有可能 A [解析] 因为函数 <m></m> ， <m></m> 均为 <m></m> 上的增函数，则 <m></m> 也为 <m></m> 上的增函数，任取 <m></m> ，则 <m></m> ，即函数 <m></m> 为 <m></m> 上的奇函数，因为 <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> ，即 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.函数 的单调递增区间是( @5@ ) A. B. C. D. 和 D [解析] 因为 <m></m> ，由 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> .因此函数 <m></m> 的单调递增区间是 <m></m> 和 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.函数 的图象在 处的切线的斜率为( @7@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题得， <m></m> ，把 <m></m> 代入，得 <m></m> ，所以切线的斜率为1．故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.函数 对任意 都有 成立，且函数 的图象关于点 对称， ，则 ( @9@ ) A. B. C. D. D [解析] 因为函数 <m></m> 的图象关于点 <m></m> 对称，所以函数 <m></m> 的图象关于点 <m></m> 对称，即 <m></m> ，又因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，即 <m></m> ，所以函数的周期为 <m></m> ，又 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 6.已知函数 ，若对任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围是( @11@ ) A. B. C. D. C [解析] 对任意的 <m></m> ，都有 <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> 在 <m></m> 上单调递增， <m></m> 在 <m></m> 上恒成立，即 <m></m> 在 <m></m> 上恒成立，令 <m></m> ，则 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ；当 <m></m> 时， <m></m> ，故 <m></m> ，所以 <m></m> ．故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.已知函数 ，曲线 在点 处的切线与 轴平行，则 的值为______. <m></m> [解析] 由题设， <m></m> ， <m></m> ，又 <m></m> 在点 <m></m> 处的切线与 <m></m> 轴平行， <m></m> ，可得 <m></m> . 8.已知函数 ，当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_____________. <m></m> [解析] 当 <m></m> 时， <m></m> 恒成立，即 <m></m> 恒成立.令 <m></m> ，则 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，所以 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，所以 <m></m> ，则有 <m></m> ，即实数 <m></m> 的取值范围是 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> ，若曲线 <m></m> 在点 <m></m> 处的切线斜率为 <m></m> . （1） 求 <m></m> 的值； 解：由题知， <m></m> 的定义域为 <m></m> ， 由 <m></m> ， 可得 <m></m> ， 因为曲线 <m></m> 在点 <m></m> 处的切线斜率为 <m><