（6）导数的应用（单调性、极值、最值）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量B文数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 六 （六）导数的应用（单调性、极值、最值） 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题,每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.已知函数 ，则 的极小值点为( @1@ ) A. B. C. D. B [解析] 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，由 <m></m> ，得 <m></m> 或 <m></m> ；由 <m></m> ，得 <m></m> ，所以在 <m></m> 处有极小值.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.已知函数 ，则 的最小值为( @3@ ) A. B. C. D. C [解析] 由题得， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，在 <m></m> 上单调递增，故 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.函数 在 上的最大值为( @5@ ) A. B. C. D. D [解析] 对于函数 <m></m> ， <m></m> ，因为 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ,当 <m></m> 时， <m></m> ,又 <m></m> 时， <m></m> ,当 <m></m> 时， <m></m> ,因此，函数 <m></m> 在 <m></m> 上的最大值为 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.设函数 在 上可导，其导函数为 ，且函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是( @7@ ) A.函数 <m></m> 有极大值 <m></m> 和 <m></m> B.函数 <m></m> 有极小值 <m></m> 和 <m></m> C.函数 <m></m> 有极小值 <m></m> 和极大值 <m></m> D.函数 <m></m> 有极小值 <m></m> 和极大值 <m></m> D [解析] 由题意，当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> ， <m></m> 单调递减；当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> ， <m></m> 单调递增；当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> ， <m></m> 单调递增；当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> ， <m></m> 单调递减.所以函数有极小值 <m></m> 和极大值 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.函数已知 ， ，函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围为( @9@ ) A. B. C. D. A [解析] 由题意可得 <m></m> ，函数 <m></m> 在 <m></m> 上为减函数，所以 <m></m> 对任意的 <m></m> 恒成立，即 <m></m> 对任意的 <m></m> 恒成立，所以， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 6.已知函数 有两个不同的极值点，则 的取值范围是( @11@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题设， <m></m> 且 <m></m> ，由 <m></m> 有两个极值点，∴令 <m></m> ，则 <m></m> 在 <m></m> 上有两个不等的实根 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ，解得 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.函数 的单调递减区间是_ _______. <m></m> [解析] <m></m> 的定义域是 <m></m> ， <m></m> ，由 <m></m> ，解得 <m></m> ，故 <m></m> 的单调递减区间是 <m></m> . 8.已知函数 ， ，若存在实数 使得 成立，则 的取值范围是_____________. <m></m> [解析] 由题得， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 恒成立，故 <m></m> 在区间 <m></m> 上单调递增，故 <m></m> ，所以 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程