（5）函数与方程、函数模型及其应用、变化率与导数、导数的计算-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量B文数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 五 （五）函数与方程、函数模型及其应用、变化率与导数、导数的计算 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题,每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.函数 在 处的导数是( @1@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> ， <m></m> .故选C. 2.曲线 在点 处的切线的斜率为( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 由 <m></m> ，得 <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 3.已知函数 ，则 的零点所在的区间是( @5@ ) A. B. C. D. C [解析] 由 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减， <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，所以函数 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，又 <m></m> , <m></m> ，根据函数 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，由零点存在定理可得函数在 <m></m> 之间存在零点.故选C. 4.已知函数 的图象在点 处的切线过点 ，则 ( @7@ ) A. B. C. D. B [解析] 依题意， <m></m> ， <m></m> ，由函数 <m></m> 的图象在点 <m></m> 处的切线过点 <m></m> ，得 <m></m> ，解得 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 5.已知函数 ，若关于 的方程 恰有三个不同的实数解，则实数 的取值范围是( @9@ ) A. B. C. D. D [解析] 方程 <m></m> 恰有三个不同的实数解等价于函数 <m></m> 的图象与直线 <m></m> 有三个公共点，作出 <m></m> 的图象如下图： 由图象可知， <m></m> 的图象与直线 <m></m> 有三个公共点时， <m></m> ，∴实数 <m></m> 的取值范围为 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 6.国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于 ，小于 的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于 的驾驶行为.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为 ，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过 小时才可以驾车，则 的值为 （参考数据： ， ）( @12@ ) B A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 [解析] 由散点图知，喝一瓶啤酒后2个小时内酒精含量大于或者等于 <m></m> ，所以所求 <m></m> ，由 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> 最小为6，所以至少经过6小时才可以驾车.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.已知函数 则 的零点个数为____. 2 [解析] <m></m> 的零点为 <m></m> , <m></m> ，有2个. 8.已知函数 ， 为 的导数，则 的解集为_________. <m></m> [解析] 因为 <m></m> ,由 <m></m> ，得 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） （1） 已知函数 <m></m> ，求 <m></m> ； 解：因为 <m></m> ， 所以 <m></m> .（8分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 （2） 已知函数 <m></m> ，且 <m></m> ，求实数 <m></m> 的值． 解：因为 <m></m> ， 则 <m></m> ， 由 <m></m> ， 即 <m></m> ， 因为 <m></m> ，解得 <m></m> ．（20分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 10.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> . （1） 求 <m></m> ； 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> .（8分） 衡水金卷先