（4）基本初等函数（对数与对数函数）、函数的图象-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量B文数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 四 （四）基本初等函数（对数与对数函数）、函数的图象 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知 ， ， ，则( @1@ ) A. B. C. D. C [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> .故选C. 2.已知 ，则 ( @3@ ) A. B. C. D. B [解析] 已知 <m></m> ，则 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 3.使函数 的定义域为 的实数 取值的一个充分不必要条件是( @5@ ) A. B. C. D. D [解析] 函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，所以 <m></m> .所以使函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> 的实数 <m></m> 取值的一个充分不必要条件是 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 4.中国的 技术领先世界， 技术的数学原理之一便是著名的香农公式： ．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 取决于信道带宽 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比．当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽 ，而将信噪比 从1 000提升至64 000，则 大约增加了（参考数据 ） ( @7@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> 时， <m></m> ； <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 大约增加了 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 5.已知函数 的定义域为 ，其图象关于 轴对称，当 时， ，则不等式 的解集为( @9@ ) A. B. C. D. A [解析] 由题意可知 <m></m> 为偶函数，当 <m></m> 时， <m></m> 单调递增，且 <m></m> ，则 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，且 <m></m> ，则 <m></m> 的大致图象如图所示． 由图象可知，当 <m></m> 或 <m></m> 时，不等式 <m></m> ，故不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ．故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．在数学的学习和研究中我们常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．函数 的部分图象大致为( @12@ ) A. B. C. D. B 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 [解析] 由 <m></m> ，得 <m></m> 且 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，于是得函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，结合定义域及图象，选项A， <m></m> 不正确；当 <m></m> 时，有 <m></m> ，显然选项C不正确，选项B满足.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.设函数 则 的值是______. <m></m> [解析] 由 <m></m> ，则 <m></m> . 8.写出一个同时具有下列四个性质的函数 ________________________.①定义域为 ；②单调递增；③ ；④ . <m></m> （答案不唯一） [解析] 由已知及对数函数的性质可得， <m></m> 解析式可以为 <m></m> ，∴满足题意的一个 <m></m> 为 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） 计算： （1） <m></m> ； 解： <m></m> . （10分） （2） <m></m> . 解： <m></m> .（20分） 衡水