【典型例题系列】第一单元长方体和正方体表面积篇-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元长方体和正方体表面积篇（解析版） 编者的话： 《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第一单元长方体和正方体表面积篇。本部分内容考察长方体和正方体表面积的计算及实际应用，其中表面积的增减变化问题，难度较大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。 【考点一】长方体表面积的实际应用及反求。 【方法点拨】 1.长方体的表面积=2x（长x宽+长x高+宽x高），用字母表示为S=2ab＋2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。 2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。 【典型例题1】 一节长方体的通风管长是3分米，宽是2分米，高是8分米。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？ 解析： 3×2×2＋2×8×2 ＝12＋32 ＝44（平方分米） 答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。 【典型例题2】 一个长方体的表面积是242平方厘米，它的宽是7厘米，高是3厘米。那么，聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗? 解析： 方法一：用算术方法求解∶ （242÷2-21）÷（7+3）=10。 方法二：用方程求解∶ 解：设长为c厘米，那么根据表面积公式可得出如下的方程： 2×（21+7×x+3×x）=242 解方程可得：x=10 答：这个长方体的长是10厘米。 【对应练习1】 做一个无盖的长方体铁通，共用铁皮192平方分米。已知桶底是边长4分米的正方形，桶高是几分米？ 解析： （192－4×4）÷4 ＝（192－16）÷4 ＝176÷4 ＝44（平方分米） 44÷4＝11（分米） 答：桶高是11分米。 【对应练习2】 为迎接2022年第40届洛阳牡丹文化节云赏牡丹活动，王城公园定制了50个长2分米，宽2分米，高6分米的长方体宫灯装饰环境，做这些宫灯一共需要多少平方分