专题2.2 直线与圆的位置关系（知识解读）-2022-2023学年高二数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

专题2.2 直线与圆的位置关系（知识解读） 【学习目标】 1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离； 2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系． 【知识点梳理】 考点1　直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 2个 1个 0个 判断方法 几何法： 设圆心到直线的距离为d＝ 代数法： 由消元得到一元二次方程，可得方程的判别式Δ 考点2 圆的切线1.过圆上一点的切线方程： 与圆相切与点的切线方程是 。 与圆相切与点的切线方程是 2.过圆外一点切线方程的求法：设是圆外一点，过点的切线，设切点是，解方程组： ；求出点的坐标即可写出切线方程。 【解题思路】 【典例分析】 【类型1 判断直线与圆的位置关系】 【典例1】直线和圆的位置关系为（    ） A．相交 B．相切或相交 C．相离 D．相切 【变式1-1】直线：与圆：的位置关系为（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 【变式1-2】已知点是圆内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为，那么（    ） A．且m与圆C相切 B．且m与圆C相切 C．且m与圆C相离 D．且m与圆C相离 【变式1-3】直线与圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相离 C．相交 D．不确定 【类型2 过圆上一点的圆的切线方程】 【典例2】已知圆，过点作圆的切线，则切线方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】过点作圆的切线，则切线的方程为（     ） A． B． C． D． 【变式2-2】直线过点且与圆相切，则直线的倾斜角的大小为（    ） A．或 B．或 C． D． 【变式2-3】作圆上一点处的切线，直线与直线平行，则直线与m的距离为（    ） A．4 B．2 C． D． 【类型3 过圆外一点的圆的切线方程】 【典例3】过点作圆的切线，则切线的方程为（    ） A． B． C．或 D．或 【变式3-1】已知直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，动点P在以点A为圆心，2为半径的圆上，当 最大时