专题2.3 圆与圆的位置关系（知识解读）-2022-2023学年高二数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

专题2.3 圆与圆的位置关系（知识解读） 【学习目标】 1.了解圆与圆的位置关系； 2.掌握圆与圆的位置关系的判断方法； 3.能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题。 【知识点梳理】 考点　两圆的位置关系及其判定 (1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆连心线的长为d，则两圆的位置关系如下： 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1，r2的关系 (2)代数法：设两圆的一般方程为 C1： (D＋E－4F1>0)， C2： (D＋E－4F2>0)， 联立方程得 则方程组解的个数与两圆的位置关系如下： 方程组解的个数 2组 1组 0组 两圆的公共点个数 个 个 个 两圆的位置关系 【解题思路】 【典例分析】 【类型1 判断圆与圆的位置关系】 【典例1】已知圆（a，b为常数）与．若圆心与关于直线对称，则圆与的位置关系为（    ） A．内含 B．相交 C．相切 D．外离 【变式1-1】已知圆的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是（    ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 【变式1-2】已知圆截直线所得的弦长为．则圆M与圆的位置关系是（    ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 【变式1-3】圆与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相交 C．内含 D．外切 【类型2 由圆与圆的位置关系确定圆的方程】 【典例2】已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（    ） A． B．或 C． D．或 【变式2-1】圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】已知圆关于直线对称的圆为C，则圆C的方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为（    ） A．3 B．8 C．4 D．9 【类型3 两圆的公共弦问题】 【典例3】圆与圆的公共弦所在