第1章 4 质谱仪与回旋加速器（作业）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册【精讲精练】人教版 江苏专版

[课下作业] [基础巩固] 1．关于下列四幅图的说法正确的是(　　) A．图甲是回旋加速器的示意图，带电粒子获得的最大动能与回旋加速器的半径有关 B．图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器的示意图，若带正电的粒子(不计重力)能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，则带负电的粒子(不计重力)不能自左向右沿直线匀速通过速度选择器 D．图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S说明粒子的比荷越小 解析　设回旋加速器D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有qvmB＝m，解得vm＝，由上式可知粒子获得的最大速度与回旋加速器的半径有关，故A正确；图乙是磁流体发电机，且根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；正粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电场力大小相等，方向相反，负粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电场力均反向，大小相等，方向仍然相反，能通过，故C错误；粒子打在底片上的位置到狭缝S3的距离为d＝2r＝，穿过速度选择器的粒子速度都相同，根据上式可知d越小，粒子比荷越大，故D错误。 答案　A 2.质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点，设P到S1的距离为x，则(　　) A．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小 B．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大 C．只要x相同，对应的离子质量一定相同 D．只要x相同，对应的离子的电荷量一定相等 解析　由qU＝mv2和qvB＝m及x＝2r得x＝·，若离子束是同位素，则x越大，对应的离子质量越大，只要x相同，对应的离子的比荷相同，故B正确。 答案　B 3.质谱仪是测定带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知(　　) A．此粒子带负电 B．下极板S2比上极板S1电势高 C．若只增大加速电压U，则半径r变大 D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小 解析　由左手定则知，粒子带正电，所以A、B错， 由qU＝mv2和qvB＝m得r＝，故C正确，D错误。 答案　C 4．两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动。设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则(　　) A．t1<t2，Ek1>Ek2 B.t1＝t2，Ek1<Ek2 C．t1<t2，Ek1＝Ek2 D.t1>t2，Ek1＝Ek2 解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R＝，Ekm＝mv2可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以Ek1＝Ek2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则Ek＝nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1>U2，则n1<n2，而t＝nT，T相同，所以t1<t2，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和α粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有(　　) A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大 解析　在回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在D形盒中运动的周期，即T＝，周期正比于质量与电荷量之比，加速氚核的交流电源的周期较大，选项C、D错误；带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有Bqv＝，v＝，当带电粒子运动的半径为D形盒的最大半径时，运动达到最大速度，由于磁感应强度B和D形盒的最大半径相同，所以带电粒子的电荷量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，α粒子获得的最大速度较大，选项A错误，选项B正确。