河南省信阳市浉河中学2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年河南省信阳市浉河中学八年级（上）开学数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 年月第届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是(    ) A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B. 了解全班名同学每天体育锻炼的时间 C. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D. 为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 3. 下列式子中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式中正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋两种都购买共花费元．其中毛笔每支元，围棋每副元，共有多少种购买方案？(    ) A. B. C. D. 7. 九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为，问甲、乙各有多少钱？解：设甲原有钱数为，乙原有钱数为，依题意可得方程组为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，直线，是等边三角形，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；；按此做法进行下去，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 的算术平方根是______． 12. 已知是方程的解，则代数式的值为______． 13. 在实数范围内规定新运算“”，其规则是：，例如：已知不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是______． 14. 如图，是的中线，点、在上，且，连接、，若，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，，是的中点，点在边上一动点，将沿翻折，使点落在点处，当时，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 解方程组：． 17. 本小题分 在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上． ；； 18. 本小题分 如图，平分，，，垂足分别为，． 求证：≌； 若，，求四边形的面积． 19. 本小题分 某校七年级八个班共有名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全： 收集数据 调查小组计划选取名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的抽样方法中，合理的是______填字母； A.抽取七年级班、班各名学生的体质健康测试成绩组成样本 B.抽取各班体育成绩较好的学生共名学生的体质健康测试成绩组成样本 C.从七年级中按学号随机选取男女生各名学生的体质健康测试成绩组成样本 整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了名学生的体质健康测试成绩如下： 整理数据，如表所示： 年七年级部分学生的体质健康测试成绩统计表 体质成绩范围 学生人数 体质成绩范围 学生人数 上表中____________． 分析数据、得出结论 调查小组将统计后的数据与年同期七年级学生的体质健康测试成绩如图直方图进行对比； 若规定分以上包括分为合格健康体质，从合格率的角度看，这两年哪年体质测试成绩好？ 体育老师计划根据年的统计数据安排分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有______名同学参加此项目． 20. 本小题分 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是坐标系中的任意一点，经过平移后得到，点的对应点为． 在图中画出，并写出