广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年广西南宁十四中八年级(上)开学数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共36分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的算术平方根是,那么的值是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中,点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若直线,,相交如图所示,则的内错角为( ) A. B. C. D. 5. 下面调查方式中,合适的是( ) A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查方式 B. 神舟十四号飞船发射前的零件检查,选择抽样调查方式 C. 调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查的方式 D. 为有效控制“新冠疫情”的传播,对国外入境人员的健康状况,采用全面调查方式 6. 已知,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 7. 如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是( ) A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间,线段最短 D. 两点确定一条直线 8. 如图,与相交于点,,,不添加辅助线,判定≌的依据是( ) A. B. C. D. 9. 实数,在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图,( ) A. B. C. D. 11. 如图,线段、相交于点,连接、,和的平分线和相交于点,则与、之间存在的数量关系为( ) A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式组的所有整数解的和为,则的取值范围为( ) A. 或 B. 或 C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共12分) 13. 比较大小: _ 14. 如图,已知,,则的度数为_. 15. 在来南宁旅游的过程中,小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置,在如图的正方形网格中,她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系,如果表示石门森林公园的点坐标为,那么表示广西民族博物馆的点坐标为_. 16. 如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路图中阴影部分,余下部分绿化,小路的宽为,则绿化面积为_. 17. 如图,在和中,,,,,以点为顶点作,两边分别交,于点,,连接,则的周长为_. 18. 如图,,平分,平分,可得;平分,平分,可得设,,依次平分下去,则_ 三、解答题(本大题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 计算:; 解方程组:. 20. 本小题分 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来. 21. 本小题分 如图,已知点在上,平分且平分. 求证:; 若,,求证:. 22. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别是,,,三角形中任意一点,经平移后对应点为,将三角形作同样的平移得到三角形,点,,的对应点分别为,,, 点的坐标为_,点的坐标为_; 画出三角形; 求出三角形的面积; 点是轴上一动点,当时,请直接写出点的坐标_. 23. 本小题分 年月教育部发布了关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知,明确初中生每天睡眠时间要达到小时,为了解某校七年级学生的睡眠情况,小明等名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级名学生一周天平均每天的睡眠时间单位:小时如下: 该小组将上面收集到的数据进行了整理,绘制成频数分布表和频数分布直方图. 平均每天睡眠时间频数分布表 分组 频数 根据以上信息,解答下列问题: 表中_,_; 请补全频数分布直方图; 若该校七年级共有名学生,请你估算其中睡眠时间不少于小时的学生约有多少名. 24. 本小题分 【阅读理解】 在解方程组或求代数式的值时,可以用整体代入或整体求值的方法,化难为易. 解方程组 解:把代入得:解得:. 把代入得:. 所以方程组的解为 已知,求的值. 解:得: 得; 【类比迁移】若,则_. 运用整体代入的方法解方程组. 【实际应用】“战疫情,我们在一起”,某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资,已知打折前购买瓶消毒液、支测温枪、套防护服共需元;打折后购买瓶消毒液、支测温枪、套防护服共需元,比不打折时少花了多少钱? 25. 本小题分 某学校计划购买、两种型号的空调,经调研得知:购买台型空调和台型空调共需元,购买台型空调和台型空调共需元. 求每台型空调和型空调各多少元; 若该学校准备购买、两种型号的空调共台,要求总费用不超过元,则至少需购进型空调多少台? 在的条件下,若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的空调,同时又各自推出不同的优惠方案:在甲店购买型空调按原价收费