12.5.2 公式法（作业课件）-（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）河南

第十二章　整式的乘除 华师版 12.5　因式分解 第2课时　公式法 八年级上册 数学 1．(2分)(柳州中考)下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是( ) A．a2－b2 B．－a2－b2 C．a2＋b2 D．a2＋2ab＋b2 2．(2分)(无锡中考)分解因式4x2－y2的结果是( ) A．(4x＋y)(4x－y) B．4(x＋y)(x－y) C．(2x＋y)(2x－y) D．2(x＋y)(x－y) A C 3．(8分)因式分解： (1)－16＋a2b2; 解：(1)(ab＋4)(ab－4) (3)a3－a; 解：(3)a(a＋1)(a－1) (4)81－x4. (4)(3－x)(3＋x)(9＋x2) 4．(4分)利用因式分解计算： (1)1.952－2.952； 解：－4.9 (2)5752－4252. 解：150 000 C B (a＋1)2 －(x－2y)2 8．(4分)(1)(桂林中考)若x2＋ax＋4＝(x－2)2，则a＝______； (2)当m＋n＝3时，式子m2＋2mn＋n2的值为____. 9．(2分)利用两数和(差)的平方公式计算： 2×1012＋2×101×98＋2×492＝____________． －4 9 45000 10．(8分)把下列各式因式分解： (1)4x2＋y2－4xy； 解：(2x－y)2 (2)9－12a＋4a2； 解：(3－2a)2 (3)x3－6x2＋9x； 解：x(x－3)2 (4)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. 解：(m＋n－3)2 一、选择题(每小题3分，共12分) 11．分解因式2x2－4x＋2的最终结果是( ) A．2x(x－2)　　　　　B．2(x2－2x＋1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 12．a4－(b2＋2ab)2分解因式的结果是( ) A．(a2＋b2＋2ab)(a2－b2－2ab) B．(a＋b)2(a2－b2－2ab) C．(a＋b)2(a－b)2 D．(a2－b2－2ab)2 C B 13．将多项式16m2＋1加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是( ) A．－2 B．－15m2 C．8m D．－8m 14．(镇平期中)已知a，b，c是三角形的三边长，那么代数式a2－2ab＋b2－c2的值( ) A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定 B A 2 (a－1)(a＋1)(a2＋1) (a－2b)2 12xy或－12xy 45 三、解答题(共36分) 19．(12分)分解因式： (1)ax3－axy2; (2)－64x2＋16xy－y2； 解：(1)ax(x＋y)(x－y) (2) －(8x－y)2 (3)ab3＋4a3b－4a2b2; (4)(x2＋y2)2－4x2y2. 解：(3) ab(2a－b)2 (4) (x＋y)2(x－y)2 20．(6分)已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x2－6xy＋9y2的值． 解：∵x2＋y2－4x＋6y＋13＝(x2－4x＋4)＋(y2＋6y＋9)＝(x－2)2＋(y＋3)2＝0， ∴x－2＝0，y＋3＝0，即x＝2，y＝－3. 则原式＝(x－3y)2＝[2－3×(－3)]2＝121 21．(8分)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x－2)(x－4)，请将原多项式分解因式． 解：设原多项式为ax2＋bx＋c(其中a，b，c均为常数，且abc≠0). ∵2(x－1)(x－9)＝2(x2－10x＋9)＝2x2－20x＋18，∴a＝2，c＝18. 又∵2(x－2)(x－4)＝2(x2－6x＋8)＝2x2－12x＋16，∴b＝－12. ∴原多项式为2x2－12x＋18. ∴2x2－12x＋18＝2(x2－6x＋9)＝2(x－3)2 【素养提升】 22．(10分)阅读下列分解因式的过程： x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax＋a2－4a2(先加上a2，再减去a2) ＝(x＋a)2－4a2(运用两数和平方公式) ＝(x＋a＋2a)(x＋a－2a)(运用平方差公式) ＝(x＋3a)(x－a). 像上面这样通过加减项配出两数和(差)的平方公式后，再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．请你用配方法分解下面多项式： (1)m2－4mn＋3n2； (2)x2－4x－12. 解：(1)m2－4mn＋3n2＝m2－4mn＋4n2－n2＝(m－2n)2－n2＝(m