12.5.1 提公因式法（作业课件）-（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）河南

第十二章　整式的乘除 华师版 12.5　因式分解 第1课时　提公因式法 八年级上册 数学 C 2．(3分)若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果是(x－2)·(x＋3)，则a，b的值分别是( ) A．a＝1，b＝－6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝－6 A 3．(3分)(延津县期末)多项式3ma2＋15mab的公因式是( ) A．3m B．3ma2 C．3ma D．3mab 4．(3分)(自贡中考)把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是( ) A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4 5．(4分)把多项式－6x3y2－3x2y2－8x2y3因式分解时，应提取公因式( ) A．－3x2y2 B．－2x2y2 C．x2y2 D．－x2y2 C A D A 7．(4分)(宛城区期中)如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b＋ab3的值为( ) A．15 B．30 C．60 D．78 D 8．(4分)因式分解： (1)(舟山中考)x2－5x＝___________； (2)(潍坊中考)(x＋2)x－x－2＝_________________． x(x－5) (x＋2)(x－1) 9．(12分)用提公因式法因式分解： (1)3x3＋6x4； 解：3x3(1＋2x) (2)4a3b2－10ab3c； 解：2ab2(2a2－5bc) (3)－3ma3＋6ma2－12ma； 解：－3ma(a2－2a＋4) (4)6p(p＋q)－4q(p＋q)； 解：2(p＋q)(3p－2q) (5)(x＋3)2－(x＋3)； 解：(x＋3)(x＋2) (6)2a(x－y)－3b(y－x). 解：(x－y)(2a＋3b) 一、选择题(每小题4分，共12分) 10．下列各多项式中，因式分解错误的是( ) A．(a－b)3－(b－a)2＝(a－b)2(a－b－1) B．x(a－b－c)－y(b＋c－a)＝(a－b－c)(x＋y) C．p(m－n)3－pq(n－m)3＝p(m－n)3(1＋q) D.(a－2b)(7a＋b)－2(2b－a)2＝(a－2b)(5a＋5b) D 11．若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－2，则实数p的值为( ) A．－1 B．1 C．5 D．－5 12．化简(－2)201＋(－2)202的结果为( ) A．－2201 B．2201 C．－2202 D．2202 A B 二、填空题(每小题4分，共8分) 13．因式分解：x(x－3)－x＋3＝_________________． 14．已知a－2＝b＋c，则代数式a(a－b－c)－b(a－b－c)－c(a－b－c)的值等于____． (x－1)(x－3) 4 三、解答题(共40分) 15．(16分)因式分解： (1)－3a2x＋6axy－3a； 解：－3a(ax－2xy＋1) (2)－10x4y2－8x4y－2x3y； 解：－2x3y(5xy＋4x＋1) (3)(2x＋y)(2y－x)－2x(x－2y)； 解：(2y－x)(4x＋y) (4)xn＋1－3xn＋3xn－1. 解：xn－1(x2－3x＋3) 解：2 019 (2)3.14×27＋31×3.14＋42×3.14. 解：314 17．(8分)求证：32 020－4×32 019＋10×32 018一定能被7整除． 解：原式＝32 018×7.所以原式一定能被7整除 【素养提升】 18．(8分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 　1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2 ＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)] ＝(1＋x)2(1＋x) ＝(1＋x)3. (1)上述分解因式的方法是______________，共应用了____次； (2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2 021，则需应用上述方法_______次，结果是__________； (3)计算：2＋22＋23＋…＋2n＝____________．(n为正整数) 提公因式法 2 2021 (x＋1)2022 2n＋1－2 1．(3分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．x2＋2x－1＝(x－1)2 B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C.x2＋4x＋4＝(x＋2)2 D．x＋1＝x eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)