12.3.2 两数和(差)的平方（作业课件）-（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）河南

第十二章　整式的乘除 华师版 12.3　乘法公式 第2课时　两数和(差)的平方 八年级上册 数学 1．(3分)计算(－2y＋x)2的结果是( ) A．x2－4xy＋4y2 B．－x2－4xy－4y2 C．x2＋4xy＋4y2 D．－x2＋4xy－4y2 2．(3分)运算结果为x2－2x＋1的是( ) A．(x＋1)2 B．(－x＋1)2 C．(－x－1)2 D．(x－2)2 A B 3．(3分)(淅川县期末)在括号内填上适当的单项式， 使a2－(　)＋36成为完全平方式，则括号内应填( ) A．12a B．24a C．24 D．12 4．(3分)小明在计算(2x－5y)2时，算得正确结果是4x2－20xy＋■， 最后一项不慎被墨水污染，则被墨水污染的这一项应该是( ) A．5y2 B．10y2 C．25y2 D．100y2 A C C 6．(3分)(1)若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是____； (2)计算：(x－2y＋3z)(x＋2y－3z)＝______________________． －20 x2－4y2＋12yz－9z2 (2)(－3m－2n)2； 解：9m2＋12mn＋4n2 (3)(－a＋2b)2； 解：a2－4ab＋4b2 (4)(x＋1)2－(x－1)2. 解：4x 8．(8分)利用两数和(差)的平方公式计算： (1)2012； 解：40 401 (2)99.82. 解：9 960.04 10．(南阳月考)当x2＋2(k－3)x＋25是一个整式的平方时，则k的值为( ) A．8 B．－2 C．－8或－2 D．8或－2 11．计算(a＋2b)2(a－2b)2等于( ) A．a2－4b2 B．a4－16b4 C．a4－4a2b2＋16b2 D．a4－8a2b2＋16b4 D D 12．如果(a＋b)2＝16，(a－b)2＝4，且a，b是长方形的长和宽， 则这个长方形的面积是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 13．若x2＋y2＝(x＋y)2＋M＝(x－y)2＋N，则( ) A.M＝2xy，N＝2xy B．M＝2xy，N＝－2xy C．M＝－2xy，N＝2xy D．M＝－2xy，N＝－2xy A C 9 7 ±5 ±10 18 三、解答题(共36分) 18．(12分)化简与计算： (1)(2x－3y)2＋(x＋6y)2； 解：5x2＋45y2 (2)(a＋2b－c)(a－2b－c)； 解：a2－2ac＋c2－4b2 (3)1 9992；(用简便方法计算) 解：3 996 001 (4)(a＋b＋c)2. 解：a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2 20．(8分)如果(x＋m)(x＋n)＝x2＋4x－1. (1)填空：m＋n＝____，mn＝____； (2)根据(1)的结果，求下列代数式的值： ①m2＋5mn＋n2；　②(m－n)2. 解：(1)∵(x＋m)(x＋n)＝x2＋(m＋n)x＋mn＝x2＋4x－1， ∴m＋n＝4，mn＝－1 (2)①m2＋5mn＋n2＝(m＋n)2＋3mn＝42＋3×(－1)＝13 ②(m－n)2＝(m＋n)2－4mn＝42－4×(－1)＝20 4 －1 【素养提升】 21．(10分)【教材呈现】　图①，图②，图③分别是华东师大版八年级上册 数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题： (1)分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式： _____________________________，___________________________； (2)图③是用四个长和宽分别为a，b的长方形拼成的一个正方形 (所拼图形无重叠、无缝隙)，写出代数式(a＋b)2，(a－b)2， ab之间的等量关系：__________________________________； (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 (a＋b)2＝(a－b)2＋4ab 5．(3分)下列计算中正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(3x＋y)2＝3x2＋6xy＋y2 C．(－2x－y)2＝4x2＋4xy＋y2 D．( eq \f(1,3) x－2y)2＝ eq \f(1,9) x2－ eq \f(4,3) xy＋4y 7．(8分)计算下列各题： (1)( eq \f(1,2) x＋2y)2； 解： eq \f(1,4) x2＋2xy＋4y2 9．(6分)(封丘月考)先化简，再求值： a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－ eq \f(1,2