12.3.1 两数和乘以这两数的差（作业课件）-（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）河南

第十二章　整式的乘除 华师版 12.3　乘法公式 第1课时　两数和乘以这两数的差 八年级上册 数学 1．(3分)(杭州中考)(1＋y)(1－y)＝( ) A．1＋y2 B．－1－y2 C．1－y2 D．－1＋y2 2．(3分)(孟津县期末)已知a＋b＝－3，a－b＝1，则a2－b2的值是( ) A．8 B．3 C．－3 D．10 C C 3．(3分)下列运用平方差公式计算错误的是( ) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(x＋3)(x－3)＝x2－9 C．(2x＋3)(2x－3)＝2x2－9 D．(－3x＋2)(－3x－2)＝9x2－4 4．(3分)运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是( ) A．[x－(2y＋1)]2 B．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)] C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]2 C B 5．(3分)(1)(m＋4)(________)＝m2－16； (2)(－x－2y)(－x＋2y)＝___________． m－4 x2－4y2 (3)(－a＋2b)(－2b－a)； 解：a2－4b2 (4)[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]. 解：9a2－b2＋4b－4 7．(3分)三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是( ) A．3n B．n3 C．n3－1 D．n3－n 8．(3分)(教材P32练习T2变式)2 0202－2 021×2 019的计算结果是( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 D B 9．(6分)运用平方差公式计算： (1)(x－y)(x＋y)＋(x－y)＋(x＋y)； 解：x2－y2＋2x (2)98×102. 解：9 996 11．(南召县期末)若代数式M·(3x－y2)＝y4－9x2，那么代数式M为( ) A．－3x－y2 B．－3x＋y2 C．3x＋y2 D．3x－y2 12．如果x2－y2＝4，那么(x－y)2(x＋y)2的值为( ) A.4 B．16 C．24 D．32 13．把式子(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(2256＋1)化简的结果为( ) A．21 024－1 B．21 024＋1 C．2512－1 D．2512＋1 A B C 14．(深圳中考)阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律， 已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝____． 15．若m2－n2＝6且m－n＝2，则m＋n＝____． 16．(易错题)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2， 则(a＋b－1)(1－a－b)的值为____． 2 3 －16 17．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)， 把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积， 验证了公式：_____________________________． (a＋b)(a－b)＝a2－b2 解：27a2－12b2 解：5a2＋5 20．(6分)试说明：对于任意正整数n， 整式(3n＋1)·(3n－1)－(3－n)(3＋n)一定能被10整除． 解：(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)＝(9n2－1)－(9－n2)＝10n2－10＝10(n2－1).因为n是正整数，所以n2－1是非负整数，则整式10(n2－1)一定能被10整除，所以整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)一定能被10整除 【素养提升】 21．(9分)(新野县期中)如图①，从边长为a的大正方形中剪掉 一个边长为b的小正方形， 将阴影部分按如图剪开，拼成图②的长方形． (1)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： ________________________；(用字母表示) (2)请应用这个公式完成下列各题： ①计算：(2a＋b－c) (2a－b＋c)； ②计算：1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12. (a－b)(a＋b)＝a2－b2 解：(1)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (2)①(2a＋b－c)(2a－b＋c)＝(2a)2－(b－c)2＝4a2－b2＋2bc－c2 ②原式＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1) ＝100＋99＋98＋97＋…＋4＋3＋2＋1 ＝5 050 6．(8分)运用平方差公式计算： (1)( eq \f(x,4) ＋ eq \f(2,3) y)( eq \f(x,4) － eq \f(2,3) y)； (2)(－3a－ eq \f(1,2) b)