12.2.3 多项式与多项式相乘（作业课件）-（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）河南

第十二章　整式的乘除 华师版 12.2　整式的乘法 第3课时　多项式与多项式相乘 八年级上册 数学 1．(3分)多项式乘以多项式运算法则的依据是( ) A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法分配律 2．(3分)计算(a＋3)(－a＋1)的结果是( ) A．－a2－2a＋3 B．－a2＋4a＋3 C．－a2＋4a－3 D．a2－2a－3 C A 3．(3分)若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则m的值为( ) A．－2 B．2 C．－5 D．5 4．(3分)(沈丘期中)下列多项式相乘，结果为a2＋6a－16的是( ) A．(a－2)(a－8) B．(a＋2)(a－8) C．(a－2)(a＋8) D．(a＋2)(a＋8) A C 5．(10分)计算： (1)(m＋1)(2m－1)； 解：2m2＋m－1 (2)(2a－3b)(3a＋2b)； 解：6a2－5ab－6b2 (3)(m－1)(m2＋m＋1)； 解：m3－1 (4)(y＋1)2； 解：y2＋2y＋1 (5)2－(x＋3)(x－1). 解：－x2－2x＋5 7．(4分)(教材P28问题变式)根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算 (2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2， 那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( ) A.(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2 B．(a＋3b)(a＋b)＝a2＋3b2 C．(b＋3a)(b＋a)＝b2＋4ab＋3a2 D．(a＋3b)(a－b)＝a2＋2ab－3b2 A 8．(4分)若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是( ) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x C．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋4 9．(4分)若一个三角形的底边长是(2a＋6b)， 该底边上的高是(4a－5b)，则这个三角形的面积是___________________． B 4a2＋7ab－15b2 A B 12．如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张， 如果要拼一个长为(a＋2b)， 宽为(3a＋b)的大长方形，则需要C类卡片( ) A.5张 B．6张 C．7张 D．8张 C 13 22 三、解答题(共40分) 15．(12分)计算： (1)(4a＋5b)(2a－b)； 解：8a2＋6ab－5b2 (2)(a－b)(a2＋b2)－(a＋b)(a2－b2)； 解：2ab2－2a2b (3)(a－b)(a2＋ab＋b2). 解：a3－b3 17．(10分)甲乙两人共同计算一道整式乘法：(3x＋a)(2x－b)，甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了加号，得到的结果为6x2＋16x＋8；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为3x2－10x－8. (1)计算出a，b的值； (2)求出这道整式乘法的正确结果． 解：(1)甲的算式为(3x＋a)(2x＋b)＝6x2＋(3b＋2a)x＋ab＝6x2＋16x＋8， 对应的系数相等，即3b＋2a＝16，ab＝8； 乙的算式为(3x＋a)(x－b)＝3x2＋(－3b＋a)x－ab＝3x2－10x－8， 对应的系数相等，即－3b＋a＝－10，ab＝8. (2)根据(1)可得正确的式子为(3x＋2)(2x－4)＝6x2－8x－8 【素养提升】 18．(12分)(唐河县期末)探究应用： (1)计算：(x＋1)(x2－x＋1)＝____； (2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝___________； (2)上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律(公式)？ 用含a，b的字母表示该公式为__________________________________； x3＋1 8x3＋y3 (a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3 解：(1)(x＋1)(x2－x＋1)＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1， (2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3－4x2y＋2xy2＋4x2y－2xy2＋y3＝8x3＋y3 (2)(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3 (3)下列各式能用第(2)题的公式计算的是____． A.(m＋2)(m2＋2m＋4) B．(m＋2n)(m2－2mn＋2n2) C．(3＋n)(9－3n＋n2) D．(m＋n)(m2－2mn＋n2) C 6．(6分)先化简，再求值： (2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝ eq \f(1,5) . 解：原式＝－5x＋2，当x＝ eq \f(1,5) 时，原式＝1 10．(广安期末)如果代数式(x－2)(x2＋mx＋1)的展开式不含x2