第1章 直线与方程 章末达标检测（作业）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修1【精讲精练】苏教版

章末达标检测 [时间：120分钟，满分：150分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设直线x＋my＋n＝0的倾斜角度为θ，则它关于y轴对称的直线的倾斜角是(　　) A．θ　　　　　　　　　　 B.－θ C．π－θ D.＋θ 解析　设关于y轴对称的直线的倾斜角为α，则有α＋θ＝π，所以α＝π－θ.故选C. 答案　C 2．与直线l：mx－m2y－1＝0垂直于点P(2,1)的直线的一般方程是(　　) A．x＋y－3＝0 B．x＋y＋3＝0 C．x－y－3＝0 D．m2x＋my－1＝0 解析　由已知可得2m－m2－1＝0⇒m＝1⇒k＝1，所以所求直线方程为y－1＝－1(x－2)，即x＋y－3＝0，故选A. 答案　A 3．已知直线MN的斜率为4，其中点N，点M在直线y＝x＋1上，则点M的坐标为(　　) A．(2,3) B．(4,5) C．(2,1) D．(5,7) 解析　∵点M在直线y＝x＋1上，∴设M， 则直线MN的斜率k＝＝＝4，解得x0＝2，∴M的坐标为(2,3)． 答案　A 4．若直线x＋(1＋m)y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是(　　) A．1　　 B．－2　　　 C．1或－2　　 D．－ 解析　①当m＝－1时，两直线分别为x－2＝0和x－2y－4＝0，此时两直线相交，不合题意． ②当m≠－1时，两直线的斜率都存在，由直线平行可得解得m＝1.故选A. 答案　A 5．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2过定点(　　) A．(0,4) B．(0,2) C．(－2,4) D．(4，－2) 解析　由题知直线l1过定点(4,0)，则由条件可知，直线l2所过定点关于(2,1)对称的点为(4,0)，故可知直线l2所过定点为(0,2)，故选B. 答案　B 6．已知A，B，若点P在线段AB上，则2x－y的最小值为(　　) A．－1　　　 B．3　　　　 C．7　　　 D．8 解析　直线AB的斜率为kAB＝＝－2，所以直线AB的方程为y－1＝－2，即y＝－2x＋9.所以，线段AB的方程为y＝－2x＋9， 所以，2x－y＝2x－＝4x－9∈， 因此，2x－y的最小值为－1. 答案　A 7．已知P(x1，y1)是直线l：f(x，y)＝0上一点，Q(x2，y2)是l外一点，则方程f(x，y)＝f(x1，y1)＋f(x2，y2)表示的直线(　　) A．与l重合 B．与l交于点P C．过Q与l平行 D．过Q与l相交 解析　由题意有可得f(x1，y1)＝0，f(x2，y2)≠0，则方程f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0，即f(x，y)－f(x2，y2)＝0，它与直线l：f(x，y)＝0的一次项系数相等，但常数项不相等，故f(x，y)－f(x2，y2)＝0表示过Q点且与l平行的直线，故选C . 答案　C 8．已知点A(1,1)，B(3,5)到经过点(2,1)的直线l的距离相等，则l的方程为(　　) A．2x－y－3＝0 B．x＝2 C．2x－y－3＝0或x＝2 D．以上都不对 解析　当A，B都在l的同侧时，设l的方程为y－1＝k(x－2)，此时，AB∥l，所以k＝kAB＝＝2，所以l的方程为2x－y－3＝0. 当A，B在l的两侧时，点A，B到直线x＝2的距离相等，因此，l的方程为x＝2，故选C. 答案　C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面结论中正确的是(　　) A．AB∥CD B．AB⊥AD C．AC＝BD D．AC⊥BD 解析　kAB＝＝－，kCD＝＝－. 且C不在直线AB上，∴AB∥CD，故A正确；又因为kAD＝＝，∴kAB·kAD＝－1，∴AB⊥AD，故B正确； ∵AC＝＝4，BD＝＝4， ∴AC＝BD，故C正确； 又kAC＝＝，kBD＝＝－4. ∴kAC·kBD＝－1，∴AC⊥BD，故D正确． 答案　ABCD 10．下列说法正确的有(　　) A．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则在第二象限 B．直线y＝ax－3a＋2过定点 C．过点，斜率为－的点斜式方程为y＋1＝－ D．斜率为－2，在y轴截距为3的直线方程为y＝－2x±3. 解析　对于A中，由直线y＝kx＋b过一、二、四象限，所以直线的斜率k＜0，截距b＞0，故点在第二象限，所以A正确； 对于B中，由直线方程y＝ax－3a＋2，整理得a＋＝0， 所以无论a取何值，点都满足方程，所以B正确； 对于C中，由点斜式方程，可知过点，斜率为－的点斜