精品解析：吉林省四平市铁西区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学学科期末能力检测（2021—2022学年度第二学期） 一、单项选择题 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三条边长之比1：： B. 三条边长分别为1，，2 C. 三个内角之比为3：4：5 D. 两个内角分别为40°和50° 3. 在▱ABCD中，∠A：∠B＝3：1，则∠D＝（　　） A. 22.5° B. 45° C. 135° D. 157.5° 4. 甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则 A. k<3 B. k>3 C. k>0 D. k<0 6. 小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若二次根式有意义，请你写出一个符合条件的正整数a的值______． 8. 直线y＝－2x＋5与x轴交点坐标为______． 9. 矩形一个角的平分线分矩形一边为2和6两部分，则这个矩形的面积为______． 10. 在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位，所得的直线的解析式是______． 11. 当时，代数式值是______． 12. 若点（﹣3，y1）、（2，y2）都在函数y＝﹣4x+b的图象上，y1__y2（填“＞”、“＜”、“＝”）． 13. 图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_________． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形AECF 是菱形，这个条件可以是________（写出一个即可）． 三、解答题 15. 16. 计算：． 17. 计算： 18. 图①、图②均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写画法． （1）在图①中以线段为边画一个正方形． （2）在图②中以线段为边画一个菱形． 19. 先化简，再求值：其中 20. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，BC=4尺，求AC的长． 21. 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某校开展了“我们正青春”主题演讲比赛．从八、九年级中各随机抽取了20名学生的比赛成绩（百分制）进行统计，下面给出部分信息： Ⅰ．八年级学生竞赛成绩如下： 82 93 83 95 84 96 89 97 99 100 92 84 93 85 97 88 92 97 94 100 Ⅱ．八、九年级各20名学生比赛成绩的频数分布统计表如下： 八年级 4 3 a 8 九年级 4 4 3 9 Ⅲ．八、九年级各20名学生比赛成绩的平均数、众数、中位数如下： 平均数 众数 中位数 八年级 92 m n 九年级 93 96 95 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a＝______，m＝______，n＝______； （2）根据抽查结果，求该校500名九年级学生成绩不低于90分的人数； （3）在抽取的学生中，若八年级的小吉和九年级的小林成绩都为94分，请根据数据说明谁的成绩在本年级抽取的学生成绩中从高到低排序更靠前． 22. 已知：如图，一次函数与图象相交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若一次函数为与图象与x轴分别相交于点A、B，求的面积； （3）结合图象，直接写出时x的取值范围． 23. 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%．经测试，在用超级快充充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：分钟）的函数图象分别为图中的线段AB、AC．根据以上信息，回答下列问题： （1）在目前电量20%的情况