(普查练习)第2课 运动的图像 追及、相遇问题-2023版新高考物理一轮【提分宝典】全考点普查随堂课后练

第2课　　　　　运动的图像　追及、相遇问题 普查与练习2　　　　　运动的图像　追及、相遇问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．运动图像的理解与应用 a．读v－t图像，结合运动学规律解决问题 (1)(多选)(2023汇编题，4分)跳伞运动员从高空悬停的直升机内跳下，沿竖直方向运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．10 s末运动员的速度方向改变 B．15 s末运动员落地，之后处于静止状态 C．运动员在0～10 s内的平均速度大于20 m/s D．10～15 s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动 E．运动员在0～10 s内下落的高度大于在10～15 s内下落的高度 F．运动员在12 s末的加速度方向与速度方向相同 答案：CE 解析：v－t图线的切线斜率表示加速度，由图可知，0～10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，10～15 s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动，15 s末运动员开始做匀速运动，故B项、D项均错误。整个过程速度始终为正，方向没有发生改变，故A项错误。v－t图线与t轴所围的面积表示运动员的位移，0～10 s内若运动员做匀加速直线运动，则平均速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，由v－t图像可知，0～10 s内运动员的位移大于其做匀加速直线运动的位移，故运动员的平均速度大于20 m/s，故C项正确。由图可知，0～10 s内图线与t轴围成的面积大于10～15 s内图线与t轴围成的面积，因此0～10 s内下落的高度大于10～15 s内下落的高度，故E项正确。由图可知，12 s末图线切线斜率为负，加速度方向竖直向上，而速度方向竖直向下，与加速度方向相反，故F项错误。 (2)(多选)(2018全国Ⅱ，6分)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 答案：BD 解析：在t2时刻两车并排行驶，由两车的速度—时间图像可知，在t1～t2时间内，甲车运动的位移大于乙车运动的位移，故在t1时刻，甲车在后，乙车在前，故B项正确，A项错误。由题图可知，甲车的加速度大小先减小后增大，乙车的加速度大小先减小后增大，故D项正确，C项错误。 b．读x－t图像，结合运动学规律解决问题 (3)(多选)(2023汇编题，4分)甲、乙两车在同一条平直公路上同向运动，已知甲在t＝0时由静止开始做匀加速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A．乙车做匀速直线运动 B．在t1时刻两车速度相等 C．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 E．在t1到t2时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度 F．若甲车在t2之后的某一时刻开始改为以当前速度做匀速直线运动，则此后甲、乙两车间的距离保持不变 G．若乙车的运动状态不变，甲车从起步开始做匀加速直线运动的加速度变小，则t1和t2的数值都将变大 答案：AD 解析：由图像可知，乙车的位置—时间图线为一条过原点的直线，表示做匀速直线运动，故A项正确。位置—时间图像的图线交点表示两者相遇，由图像可知，两车在t1和t2时刻相遇。在t1时刻，两图线在该点切线的斜率不同，则两车速度不相等，故B项错误。从0到t1时间内，甲车走过的路程小于x1，乙车走过的路程等于x1，所以两车走过的路程不相等，故C项错误。在t1到t2时间内的某时刻，甲图线在某点切线的斜率与乙图线的斜率相等，此时刻两车速度相等，故D项正确。在t1到t2时间内，两车的平均速度大小均为v＝，故E项错误。在t2之后，甲图线的斜率始终大于乙图线，即甲车速度始终大于乙车，两车间的距离不断增大，故F项错误。若甲车的加速度变小，在位置—时间图像中对应的抛物线变得更加平缓，t1变小，t2变大，故G项错误。 c．读其他运动图像，结合运动学规律解决问题 (4)(2021安徽池州一模，6分)在某试验场地的水平路面上甲、乙两车在相邻平行直车道上行驶。当甲、乙两车并排行驶的瞬间，同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图所示。则下列说法正确的是(　　) A．乙车先停止运动 B．甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为1∶12 C．从开始刹车起经4 s，两车再次恰好并排相遇 D．甲车停下时两车相距3.25 m 答案：C 解析：根据v2－v＝2ax得v2＝2ax＋v，可知v2－x图线的斜率k＝2a，纵轴截距b＝v，根据数学知识可得甲、乙两车的加速度分别为a甲＝7.5 m/s2、a乙＝ m/s2，甲、乙两车刹车过程中加速度大小之