(普查练习)第31课 光的折射 全反射-2023版新高考物理一轮【提分宝典】全考点普查随堂课后练

第31课　　　　　光的折射　全反射 普查与练习31　　　　　光的折射　全反射 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．光的折射 a．利用折射定律和几何关系求折射率 (1)(2021湖南，8分)我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm、深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。 ①若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ ②若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 答案：①1.37(4分)　②1.72(4分) 解析：①若该人通过小孔能成完整的像，作出的光路图如图(a)所示(AC为人身高的一半，根据对称性可知，只要头部A点能够在墙后面成像，则脚也一定能够成像)，根据几何关系可得 sin α＝(1分) 其中AC＝×1.6 m＝0.8 m，DE＝1.0 cm＝0.01 m，BO＝0.6 m 又有sin β＝(1分) 其中OD＝1.4 cm＝0.014 m 根据折射定律可得 n＝(1分) 代入数据解得n≈1.37(1分) 　　　　　　　 图(a)　　　 图(b) ②若让掠射进入孔洞的光能成功出射，折射率最小时光的传播情况如图(b)所示， 根据几何关系可得α′＝90°，sin β′＝sin β(2分) 根据折射定律可得n′＝(1分) 解得n′≈1.72(1分) b．利用折射定律和折射率求几何关系 (2)(2019全国Ⅰ，10分)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为。 ①求桅杆到P点的水平距离； ②船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 答案：①7 m(5分)　②5.5 m(5分) 解析：①设光束从水面射出点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有＝tan 53°①(1分) ＝tan θ②(1分) 由折射定律有sin 53°＝nsin θ③(1分) 设桅杆到P点的水平距离为x，则 x＝x1＋x2④(1分) 联立①②③④式并代入题给数据得 x＝7 m⑤(1分) ②设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有 sin i′＝nsin 45°⑥(1分) 设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出点到桅杆的水平距离为x′1，到P点的水平距离为x′2，则 x′1＋x′2＝x′＋x⑦(1分) ＝tan i′⑧(1分) ＝tan 45°⑨(1分) 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 x′＝(6－3) m≈5.5 m⑩(1分) 2．光的折射与全反射 a．利用折射定律和全反射条件求入射角或出射角 (3)(2023改编题，8分)如图所示，一个横截面为等腰三角形的三棱镜，∠A＝∠B＝75°。棱镜材料的折射率n＝。一条与AC边成某一角度的光线斜射向AC边，光线进入三棱镜后恰好在AB边发生全反射，最后从BC边射出。求： ①光从AC边入射时的入射角； ②画出光线在三棱镜中传播时的光线图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。 答案：①45°(5分)　②见解析(3分) 解析：①如图所示，设光线从AC边入射的入射角为i，折射角为r，在AB边发生全反射的临界角为α。 光线在AB边恰好发生全反射，则有 sin α＝(1分) 解得α＝45°(1分) 根据几何关系有r＝30°(1分) 根据折射定律有 sin i＝nsin r(1分) 解得i＝45°(1分) ②光路图如图所示，出射光线与界面法线的夹角为45°。 (3分) b．利用全反射的临界角求折射率及几何关系 (4)(2020.07浙江选考，3分)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　) A．玻璃砖的折射率为1.5 B．OP之间的距离为R C．光在玻璃砖内的传播速度为c D．光从玻璃到空气的临界角为30° 答案：C 解析：根据题意可知，当光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，如图(a)所示。 图(a)