4.2 全反射（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以“攻核心-拓思维-链高考”三层递进设计，聚焦全反射及应用，通过基础辨析、综合建模到高考真题的路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|全反射条件、棱镜/光纤原理|以选择（1-6）、计算（7-17）为主，如液流导光实验题（3）强化科学探究| |拓思维·重难突破|几何光学综合（折射/反射）|结合生活情境（25-35），如“莫泽灯”（30）提升模型建构能力| |链高考·精准破局|高考真题及模拟|以高考真题（1-6）为主，如2025广西题（1）训练科学推理与论证|

4.2全反射 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、全反射 1 二、全反射棱镜 3 三、光导纤维 5 四、几何光学的综合问题 7 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 14 一、全反射 1．如图所示，水中的气泡看上去特别明亮，是因为（    ） A．光从水射向气泡时发生了全反射 B．光从气泡中射向水时发生了全反射 C．气泡能像透镜一样使光发生会聚 D．射入气泡的光不一定能射出气泡 2．一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（     ） A．介质2是光疏介质 B．光在介质1中反射角是 C．光在介质2中折射角是 D．光从介质2进入介质1会发生全反射 3．探究小组用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。如图所示，瓶内装有适量清水，水从小孔流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔且光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。若要使光更容易被限制在液柱内传播，较合理的做法是（　　） A．仅减小激光强度 B．仅增大激光强度 C．仅改用折射率更小的透明液体 D．仅改用折射率更大的透明液体 4．如图所示，一束平行单色光垂直半圆柱体玻璃砖的直径射入，在CD两点间有光线射出，已知，不考虑光的二次反射，则该玻璃的折射率为（    ） A．1.5 B． C． D．2 5．（多选）小刚同学用玻璃砖和贴纸搭建了一个魔术装置，如图（a）所示在透明玻璃砖左侧贴上贴纸，已知贴纸与玻璃砖之间有一层很薄的空气膜。小刚同学让小松同学只能在虚线MN上进行观察，小松同学发现在A点上方观察时看不到贴纸（在AB之间观察时可以看到贴纸）。上述情境可简化为图（b）所示，光线沿四面八方从O点入射玻璃砖，由于光线不能从玻璃的上、下侧面射出，所以不能在AM及BN区域得到从O点射入玻璃砖的光线。则小刚同学所用玻璃砖的折射率可能为（　　） A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.7 6．（多选）很多有湖的公园为了增添夜景的美感，在湖心岛附近，安装了一组水下红色LED灯阵列，如图（a）所示，水下有光源，晚间光从水下射出水面，绚丽多彩，令人心旷神怡。水下光源简化为红色点光源，如图（b）所示。若从水深处竖直向上匀速运动到水深处用时，已知水对红光的折射率为，则可看到水面上的红色亮斑（     ） A．面积扩大 B．面积缩小 C．半径变化的速度大小为 D．半径变化的速度大小为 7．如图所示，将半圆形玻璃砖固定在光具盘上，用一束红色的激光以入射角照射到半圆形玻璃砖的圆心上，求： (1)该玻璃的折射率； (2)该玻璃的临界角。 二、全反射棱镜 8．空气中两条光线a和b从图所示的方框左侧平行入射，又从方框的上方平行射出，如图所示，方框内放置了一个折射率为n＝1.5的等腰直角玻璃三棱镜，下列四幅图中给出了等腰直角玻璃三棱镜的放置方式，其中正确的是(　　) A． B． C． D． 9．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 10．如图甲为一种检测油深度的油量计油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（　　） A．透明塑料的折射率应小于 B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区 C．油量增加时，亮区范围变大 D．对于透明塑料和油来说，油是光密介质 11．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值约为（     ） A． B． C． D． 三、光导纤维 12．光纤由内芯和外套组成，让激光束从左侧面斜射入光纤的内芯，在内芯和外套的界面发生全反射，假设内芯对该激光束的折射率为n1，外套对该激光束的折射率为n2，下列说法正确的是（     ） A．n1 = n2 B．n1>n2 C．n1 < n2 D．n1与n2无法比较 13．（多选）光纤是一种由核心层和覆层组成的双层圆柱形波导结构，利用光在界面的全反射实现信号的长距离低损耗传输。如图所示，已知核心折射率为，覆层折射率为，外界空气折射率为。光自空气以入射角进入核心，并希望在核心与覆层界面发生全反射以实现传输。则下列叙述正确的是（    ） A．核心层和覆层折射率关系为 B．光在核心与覆层界面发生全反射的条件为入射角小于全反射的临界角 C．光自空气进入核心时，最大可接受入射角满足 D．与大小越接近，则光纤的可接受入射角范围越大 14．（多选）如图是一段长为的直线光导纤维内芯，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为，光在真空中传播速度为。下列结果正确的有（　　） A．光纤传输的原理是光的全反射 B．光在光纤内传播的速度为 C．光在光纤内传播的最长时间为 D．光在光纤内传播的最短时间为 15．光纤通信具有通信容量大、传输距离远等优点．现有一长为，直径为的长直光纤，一束单色平行光从该光纤左端沿光纤方向射入，经过在光纤右端接收到该光束．已知光在真空中传播的速度，求： （1）光纤的折射率n； （2）若改变平行光的入射方向使从左端射入的光能够传送到右端（无损失），求光在光导纤维内传输的最长时间； （3）如图所示该光纤绕圆柱转弯，若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体半径R的最小值． 16．如图1为我国研制的月壤打砖机原理样机。其光学模块的原理是通过一个抛物面反射镜实现太阳能的高倍会聚，并通过光导纤维进行能量传输。图2为其简化原理图，以反射镜的顶点O为坐标原点，建立Oxyz坐标系，Oy为抛物面反射镜的主轴，反射镜关于主轴对称，平行于主轴的太阳光经反射后会聚于抛物面的焦点P上，P恰为光导纤维左端面的中心，光导纤维可简化为中轴线与y轴重合的长圆柱体。已知抛物面的最大横截面是半径为R的圆，其圆心为；光导纤维的长度为l，折射率为n，光在真空中的传播速度为c。若从Q点反射的光线恰能在光纤内发生全反射，求： (1)P点到点的距离； (2)从Q点反射的光线在光导纤维中传播的时间。 17．如图甲所示，内窥镜是一种由光导纤维束制成的仪器。一段光导纤维的纵截面可简化为矩形，如图乙所示，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向。已知，光在空气中的传播速度为，不考虑多次反射，求： (1)光从光导纤维中射出的出射角； (2)光在光导纤维中传播的时间。 四、几何光学的综合问题 18．如图甲所示，一束单色光从真空中沿半径射入半圆柱形透明工件，光在圆心O处发生折射和反射，折射光线的强度随着的变化而变化（如图乙所示），光在真空中的传播速度为c，，结合图像信息可知（     ） A．该工件的临界角 B．工件的折射率为 C．该单色光在工件中的传播速度 D．时只有反射光，发生全反射 19．如图所示，透明材料制成圆柱形棒，折射率为。一束光线射向棒底面中心，折射入棒后经侧面全反射最终由棒的另一底面射出。为了保证光线在棒侧面发生全反射，入射角的正弦值取值范围为（　　） A． B． C． D． 20．中国科学院上海光学精密机械研究所研制出高纯度、超大尺寸无气泡的石英玻璃，解决了光刻机照明系统、天文望远镜等领域的多项难题。如图为某高透明均匀介质的玻璃砖截面图，其可以看成两部分：AOB部分是半径为R的四分之一圆，OBC部分是的直角三角形，该介质的折射率为。现有一束平行单色光从BC界面射入玻璃砖，已知入射角，不考虑光的多次反射，则圆弧AB上有光射出的长度为（     ） A． B． C． D． 21．如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为顶角、腰长为L的等腰三角形，S为AB边的中点。一细光束由S点斜射入棱镜，光束与AB边的夹角为，折射光线与AC边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为c。求： (1)透明介质材料的折射率； (2)在棱镜中传播的时间 22．如图甲所示，某同学观察到“雾炮车”工作时出现了彩虹。该同学查阅资料发现，这是由于“雾炮车”喷出由大量微小水珠形成的水雾，当太阳光射入小水珠时，太阳光中的不同颜色的光经过两次折射和一次反射后会形成彩虹。如图乙所示，一束太阳光以入射角从点射入可视为球形的某一水珠，折射光线中有两条是红光和紫光。已知水珠对紫光的折射率为，对红光的折射率为，且，空气中的光速近似等于真空中的光速。 (1)试判断光线1是哪种颜色的光（不需要说明理由）； (2)求紫光在点发生折射时的折射角的正弦值； (3)若水珠直径为，求光线2在水珠内传播的时间。 23．玻璃球中的气泡通常看起来都特别明亮，如图甲所示。若某玻璃球中心有一球形气泡，过球心的截面图可简化为如图乙所示，其中一细光束从玻璃球表面的A点射入玻璃球后照射到空气泡表面上P点，在P点反射后到达玻璃球表面的B点。细光束在P点的入射角，A、B两点的距离为d。已知该玻璃的折射率为，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射。 (1)判断细光束在P点是否会发生全反射，并说明理由。 (2)求细光束从A点传播到B点的时间。 24．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，半径为，玻璃砖折射率为，为直径，一束激光沿方向由真空从面射入玻璃砖，入射角为，光在真空中速度为。求： (1)激光在第一次照射到圆弧上的入射角； (2)激光在玻璃砖中从入射到第一次射出的传播时间； 25．有的汽车前挡风玻璃是由两层玻璃和中间的PVB胶层构成的夹层玻璃，能提高安全性。PVB是一种树脂，可视为均匀透明介质，胶层里偶尔残留有微小的球形空气气泡，简化示意如图，一细光束垂直射入，穿过胶层到达气泡内部发生折射，分成两束单色光、，则（     ） A．胶层对光的折射率比对光大 B．光在胶层中的传播速度比光大 C．光频率比对光大 D．光从气泡中再射入胶层时可能发生全反射 26．科研团队研发了如图所示的望远镜自动除水系统。系统核心为一块长为L、厚度为d的光学玻璃。如图所示，玻璃内部左侧光源P可以发射不同角度的红外线（该红外线在此玻璃中的折射率为），斜射至玻璃外表面并全反射至接收器条带。当玻璃外表面附着水时玻璃内侧接收器条带接收的光强发生明显变化，系统自动触发除水除雾功能（该部件并未画出），保障镜头洁净、光路通畅。下列说法正确的是（　　） A．该系统可以检测玻璃上任何一处的水滴并开启除水功能 B．光从光源出发到接收器上的最短时间是 C．换用相同长度和厚度但折射率更大的玻璃可以增加检测范围 D．若玻璃表面附有水珠则会使接收条带接收到光强增加 27．如图所示，一条颜色可调的发光细灯带AB长为，置于水池中，A、B两点到水面的距离分别为0.5m和1m，已知水对红光的折射率为。下列说法正确的是（　　） A．若仅A点发红光时，水面上有光射出区域的半径为 B．若仅B点发红光时，水面上有光射出区域的面积是仅A点发红光时的2倍 C．整条细灯带发红光时，水面上有光射出区域的面积为πm2 D．整条细灯带发绿光时，水面上有光射出区域的面积比发红光时大 28．一个水平放置的半径为的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一个红色激光器从罐体底部点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为，下面说法正确的是（     ） A．液体对该激光的折射率 B．该激光在液体中的传播速度 C．该激光在液体中传播的时间 D．保持入射角不变，换用折射率更大的绿色激光，观察者能观察到折射光线 29．如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（     ） A．该材料对红光的折射率为 B．若，光线c消失 C．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 D．若入射光a变为紫光，光线b和c的夹角为钝角 30．（多选）“莫泽灯”是一种零成本环保照明用具。如图所示，装适量某透明液体且直径的圆柱形透明塑料瓶竖直固定在屋顶。一束单色光与水平面成60°角从瓶壁上的O点射入，进入瓶内后射到内壁A点，且A点比O点竖直降低h。俯视图显示光线刚好经过了瓶子横截面的中心，不计瓶壁对光的折射。下列说法正确的是（　　） A．从O点射入，无论入射角多大，该光不可能在瓶内壁发生全反射 B．从O点射入，入射角增大到一定值，该光可以在瓶内壁发生全反射 C．该光从A点射入屋内时，出射光线与水平面的夹角为30° D．瓶内液体对该光的折射率为 31．（多选）某广场安装的高透曲面玻璃观景天幕如图所示。清晨，太阳光以一定角度斜射向观景天幕的平整外侧玻璃面，入射光未垂直分界面。关于光的传播现象，下列说法正确的是（     ） A．光进入玻璃介质后传播速度变小 B．光在玻璃外表面发生反射时，反射光与入射光不在同一平面 C．若玻璃上、下表面平行，则光一定能射出玻璃 D．仅改变太阳光入射角，玻璃内部光路的偏折角度不会改变 32．（多选）一束复色光从右侧界面折射进入冰晶时分成两束单色光x、y，再经左侧界面反射又从右侧界面折射出来进入人眼，冰晶两侧界面平行。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，单色光x的速度比单色光y小 B．在空气中，单色光x的波长比单色光y长 C．单色光x和单色光y在冰晶左侧界面发生全反射 D．从冰晶右侧界面出射后，单色光x、y将平行进入人眼 33．（多选）李华在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射蓝色激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束。下列说法正确的是（     ） A．蓝色激光在水中的折射率为 B．蓝色激光在水中的折射率为 C．当李华以向水面发射蓝色激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于 D．若激光器发出红色激光，当时，岸上救援人员一定能接收到该红色激光 34．如图为透明材料制成的圆管横截面，用一束红光照射管外壁点，光线折射后射到管内壁点。已知该光线在点的入射角为，管内壁半径为，光线从点入射的入射角为。已知该材料对红光的折射率，光在真空中的传播速度为，求： (1)该光线在点的折射角； (2)该光线在圆管中传播所用时间。 35．如图所示，一架无人机在一个清澈的湖面上以视角向下俯拍，无人机在湖面上方的高度悬停，湖底可视为平面，湖水深度为，湖水的折射率为，光在真空中传播的速度为。求： (1)光由湖中到水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)湖底某点发出的光线经水面折射后进入无人机镜头，已知该光线在水面的入射角为30°，求该光从湖底到水面的传播时间（不考虑多次反射）； (3)能被无人机拍摄到的湖底的面积（结果可用表示）。 1．（2025·广西·高考真题）如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧（圆）AC的中点B．光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况（　　） A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 2．（多选）（2026·浙江·高考真题）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（   ） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 3．（多选）（2026·广东·高考真题）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（     ） A．此光纤对该单色光的折射率为 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 4．（2026·湖南·高考真题）车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 5．（2025·安徽·高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 6．（2025·江西·高考真题）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NN'成45°角的 AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2全反射 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、全反射 1 二、全反射棱镜 5 三、光导纤维 8 四、几何光学的综合问题 14 【拓思维·重难突破】 20 【链高考·精准破局】 30 一、全反射 1．如图所示，水中的气泡看上去特别明亮，是因为（    ） A．光从水射向气泡时发生了全反射 B．光从气泡中射向水时发生了全反射 C．气泡能像透镜一样使光发生会聚 D．射入气泡的光不一定能射出气泡 【答案】A 【详解】ABC．水相对于空气是光密介质，光从水射向气泡时，只要角度达到或超过临界角，就会发生全反射，全反射的光进入人眼，使气泡看起来很亮， 故A正确，B、C错误； D．水是光密介质，光从气泡内往外传播时，不会发生全反射，故一定能射出气泡， 故D错误。 故选A。 2．一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（     ） A．介质2是光疏介质 B．光在介质1中反射角是 C．光在介质2中折射角是 D．光从介质2进入介质1会发生全反射 【答案】A 【详解】A．图中入射光在介质1中与界面夹角为，入射角为 折射光在介质2中与界面夹角为，折射角为，折射角大于入射角，光从介质1进入介质2时偏离法线，说明介质2相对介质1为光疏介质，故A正确； B．反射角是反射光线与法线的夹角，等于入射角，为，故B错误； C．折射角是折射光线与法线的夹角，为，故C错误； D．全反射只能发生在光从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角时，介质2为光疏介质，光从介质2进入介质1是由光疏介质射向光密介质，不会发生全反射，故D错误。 故选A。 3．探究小组用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。如图所示，瓶内装有适量清水，水从小孔流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔且光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。若要使光更容易被限制在液柱内传播，较合理的做法是（　　） A．仅减小激光强度 B．仅增大激光强度 C．仅改用折射率更小的透明液体 D．仅改用折射率更大的透明液体 【答案】D 【详解】AB．改变激光强度只改变光束亮暗，不能改变液体与空气界面的全反射条件，也不能使光更容易被限制在液柱内传播，故A、B错误。 CD．光从折射率为的液体射向空气时，临界角满足，液体折射率更小时临界角更大，更不易发生全反射；液体折射率更大时临界角更小，更容易满足全反射条件，故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，一束平行单色光垂直半圆柱体玻璃砖的直径射入，在CD两点间有光线射出，已知，不考虑光的二次反射，则该玻璃的折射率为（    ） A．1.5 B． C． D．2 【答案】D 【详解】由题意可知，射到点的光恰好发生全反射，由几何关系可知，临界角 根据临界角公式 可得 故选D。 5．（多选）小刚同学用玻璃砖和贴纸搭建了一个魔术装置，如图（a）所示在透明玻璃砖左侧贴上贴纸，已知贴纸与玻璃砖之间有一层很薄的空气膜。小刚同学让小松同学只能在虚线MN上进行观察，小松同学发现在A点上方观察时看不到贴纸（在AB之间观察时可以看到贴纸）。上述情境可简化为图（b）所示，光线沿四面八方从O点入射玻璃砖，由于光线不能从玻璃的上、下侧面射出，所以不能在AM及BN区域得到从O点射入玻璃砖的光线。则小刚同学所用玻璃砖的折射率可能为（　　） A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.7 【答案】CD 【详解】临界情况下，在A点观察时恰好看到贴纸，则光线贴着玻璃砖入射时，光线刚好到达A点，设折射角为，光路图如图所示 根据折射定律有 到达上表面恰好发生全反射，根据全反射临界角公式有 根据几何关系 解得， 当在空气中的入射角小于时，玻璃左侧的折射角小于，则玻璃上侧的入射角大于，上侧依然能产生全反射，此情况下折射率 故选CD。 6．（多选）很多有湖的公园为了增添夜景的美感，在湖心岛附近，安装了一组水下红色LED灯阵列，如图（a）所示，水下有光源，晚间光从水下射出水面，绚丽多彩，令人心旷神怡。水下光源简化为红色点光源，如图（b）所示。若从水深处竖直向上匀速运动到水深处用时，已知水对红光的折射率为，则可看到水面上的红色亮斑（     ） A．面积扩大 B．面积缩小 C．半径变化的速度大小为 D．半径变化的速度大小为 【答案】BD 【详解】恰好发生全反射的光路图如图所示 由几何关系可知，开始时光斑的半径为 其中，解得 时刻，光斑的半径为 则可看到水面上的红色亮斑半径缩小的速度大小为 故选BD。 7．如图所示，将半圆形玻璃砖固定在光具盘上，用一束红色的激光以入射角照射到半圆形玻璃砖的圆心上，求： (1)该玻璃的折射率； (2)该玻璃的临界角。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据光的折射定律可得，该玻璃的折射率为 （2）由全反射的条件 可知，该玻璃的临界角为 二、全反射棱镜 8．空气中两条光线a和b从图所示的方框左侧平行入射，又从方框的上方平行射出，如图所示，方框内放置了一个折射率为n＝1.5的等腰直角玻璃三棱镜，下列四幅图中给出了等腰直角玻璃三棱镜的放置方式，其中正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光在AB中进入不会发生全反射，图中C中光线向下；在D中可能使光线向上偏折；由题意可知，玻璃折射率为n=1.5，由临界角公式 可得出玻璃砖的临界角 C=arcsin 则当光线垂直直角边进入玻璃砖，射到斜边上时入射角为45°大于临界角，故光线能发生全反射，故可知D图可产生如图所示的效果。故D正确。 故选D。 9．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 【答案】B 【详解】汽车灯光应从左面射向自行车尾灯，光在尾灯内部右表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。 故选B。 10．如图甲为一种检测油深度的油量计油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（　　） A．透明塑料的折射率应小于 B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区 C．油量增加时，亮区范围变大 D．对于透明塑料和油来说，油是光密介质 【答案】D 【详解】A．如图所示 光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率 即透明塑料的折射率应大于，故A错误。 B．光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，故B错误； C．油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减小，则亮区范围变小，故C错误； D．透明塑料的折射率小于油的折射率，对于透明塑料和油来说，油是光密介质，D正确。 故选D。 11．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值约为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】作出光路图如图所示 由题意，两次反射的入射角相等，设两次反射的入射角为，因为两次反射都是全反射，则入射角等于反射角，则由几何关系 解得 当光刚好在和上发生全反射时，折射率最小，根据 解得最小折射率为 故选C。 三、光导纤维 12．光纤由内芯和外套组成，让激光束从左侧面斜射入光纤的内芯，在内芯和外套的界面发生全反射，假设内芯对该激光束的折射率为n1，外套对该激光束的折射率为n2，下列说法正确的是（     ） A．n1 = n2 B．n1>n2 C．n1 < n2 D．n1与n2无法比较 【答案】B 【详解】由于激光束在内芯和外套的界面发生全反射，由全反射的条件可知内芯的折射率一定大于外套的折射率，即n1＞n2 故选B。 13．（多选）光纤是一种由核心层和覆层组成的双层圆柱形波导结构，利用光在界面的全反射实现信号的长距离低损耗传输。如图所示，已知核心折射率为，覆层折射率为，外界空气折射率为。光自空气以入射角进入核心，并希望在核心与覆层界面发生全反射以实现传输。则下列叙述正确的是（    ） A．核心层和覆层折射率关系为 B．光在核心与覆层界面发生全反射的条件为入射角小于全反射的临界角 C．光自空气进入核心时，最大可接受入射角满足 D．与大小越接近，则光纤的可接受入射角范围越大 【答案】AC 【详解】AB．光只有从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时才会发生全反射现象，故光在核心与覆层界面发生全反射的条件为入射角大于全反射的临界角，核心层和覆层折射率关系为，A正确，B错误； C．光自空气进入核心时，当入射角增大时，则图中角增大，光在核心与覆层界面的入射角减小，所以当光在核心与覆层界面的入射角等于临界角时，光从空气进入核心的入射角有最大值，即。光从空气进入核心，根据折射定律有 光在核心与覆层界面有 可得 根据 可得 联立解得，C正确； D．根据 可知与大小越接近，则光纤的可接受入射角范围越小，D错误。 故选AC。 14．（多选）如图是一段长为的直线光导纤维内芯，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为，光在真空中传播速度为。下列结果正确的有（　　） A．光纤传输的原理是光的全反射 B．光在光纤内传播的速度为 C．光在光纤内传播的最长时间为 D．光在光纤内传播的最短时间为 【答案】AC 【详解】A．光纤传输的原理是光在光纤内芯与外套界面发生全反射，使光信号沿光纤传播，故A正确； B．光在介质中的传播速度，故B错误； CD．设单色光以入射角入射，由折射定律 解得折射角满足，即 单色光折射后在侧面发生全反射，则反射角为，则光线实际路径长度 由传播速度 联立解得传播时间，即 当入射角从开始增大时，从开始增大，则从开始增大，从开始减小，则传播时间逐渐增大。 因此，当等于时，最大，传播时间最短 当增大到某一角度时，减小至恰好在侧面发生全反射，此时为入射角最大角，继续增大则无法发生全反射，故此时为传播时间最长值，此时满足，因此最长传播时间 综上，最短传播时间，最长传播时间，故C正确，故D错误。 故选AC。 15．光纤通信具有通信容量大、传输距离远等优点．现有一长为，直径为的长直光纤，一束单色平行光从该光纤左端沿光纤方向射入，经过在光纤右端接收到该光束．已知光在真空中传播的速度，求： （1）光纤的折射率n； （2）若改变平行光的入射方向使从左端射入的光能够传送到右端（无损失），求光在光导纤维内传输的最长时间； （3）如图所示该光纤绕圆柱转弯，若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体半径R的最小值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）光在长直光纤中传输 光纤的折射率 （2）当光射到芯层与包层分界面的入射角等于临界角时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光传播的路程为 又 则最长时间 （3）如图所示，当光纤中最下面的光线发生全反射，则平行光在弯曲处全部发生全反射 由几何关系可知 解得 16．如图1为我国研制的月壤打砖机原理样机。其光学模块的原理是通过一个抛物面反射镜实现太阳能的高倍会聚，并通过光导纤维进行能量传输。图2为其简化原理图，以反射镜的顶点O为坐标原点，建立Oxyz坐标系，Oy为抛物面反射镜的主轴，反射镜关于主轴对称，平行于主轴的太阳光经反射后会聚于抛物面的焦点P上，P恰为光导纤维左端面的中心，光导纤维可简化为中轴线与y轴重合的长圆柱体。已知抛物面的最大横截面是半径为R的圆，其圆心为；光导纤维的长度为l，折射率为n，光在真空中的传播速度为c。若从Q点反射的光线恰能在光纤内发生全反射，求： (1)P点到点的距离； (2)从Q点反射的光线在光导纤维中传播的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图，设经点反射的光线以入射角从点射入光纤，折射角为 且恰好发生全反射则有， 由几何知识可得 联立解得 由勾股定理得 （2）由几何关系可知，光线的传播距离 由（1）可知 又光在光导纤维中传播的速度 光线在光导纤维中传播所用时间 17．如图甲所示，内窥镜是一种由光导纤维束制成的仪器。一段光导纤维的纵截面可简化为矩形，如图乙所示，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向。已知，光在空气中的传播速度为，不考虑多次反射，求： (1)光从光导纤维中射出的出射角； (2)光在光导纤维中传播的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在光导纤维中传播的光路如图所示 设光从O点入射的折射角为，由折射定律有 解得 由几何知识可得，光在MN边的入射角 设发生全反射的临界角为C，有 即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射。光在NP边的入射角等于，由折射定律得 解得 （2）由几何知识可得，光在光导纤维中传播的路程 光在光导纤维中的传播速度 则光在光导纤维中的传播时间 联立解得 四、几何光学的综合问题 18．如图甲所示，一束单色光从真空中沿半径射入半圆柱形透明工件，光在圆心O处发生折射和反射，折射光线的强度随着的变化而变化（如图乙所示），光在真空中的传播速度为c，，结合图像信息可知（     ） A．该工件的临界角 B．工件的折射率为 C．该单色光在工件中的传播速度 D．时只有反射光，发生全反射 【答案】C 【详解】A．光从半圆柱形透明工件射向真空，在O点发生全反射时，折射光强度为0。由图乙可知时折射光强度为0，发生全反射，可知时有折射光，是入射光线与水平界面的夹角，此时入射角 因此临界角，故A错误； B．全反射临界角满足 代入， 解得，故B错误； C．由 代入 解得，故C正确； D．时，入射角 可知入射角小于临界角，不会发生全反射，因此既有反射光也有折射光，故D错误。 故选C。 19．如图所示，透明材料制成圆柱形棒，折射率为。一束光线射向棒底面中心，折射入棒后经侧面全反射最终由棒的另一底面射出。为了保证光线在棒侧面发生全反射，入射角的正弦值取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】光线恰好在棒侧面发生全反射，则有 因为 联立解得 代入题中数据解得 故取值范围为 故选B。 20．中国科学院上海光学精密机械研究所研制出高纯度、超大尺寸无气泡的石英玻璃，解决了光刻机照明系统、天文望远镜等领域的多项难题。如图为某高透明均匀介质的玻璃砖截面图，其可以看成两部分：AOB部分是半径为R的四分之一圆，OBC部分是的直角三角形，该介质的折射率为。现有一束平行单色光从BC界面射入玻璃砖，已知入射角，不考虑光的多次反射，则圆弧AB上有光射出的长度为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由折射定律，代入、，整理得，故 折射光线恰好平行于，沿水平方向射向圆弧。 光线从玻璃射向空气时的临界角满足= 所以，圆弧上各点的法线为半径，水平方向光线在点的入射角恰为，且点到点的圆心角，因此弧段上的光线能够射出，弧段上的光线发生全反射，出射弧长为= 故选C。 21．如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为顶角、腰长为L的等腰三角形，S为AB边的中点。一细光束由S点斜射入棱镜，光束与AB边的夹角为，折射光线与AC边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为c。求： (1)透明介质材料的折射率； (2)在棱镜中传播的时间 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意作出光路图，如图所示 入射光线与夹角为，因此入射角 折射光线与平行，，因此折射光线与夹角为，折射角 由折射定律得 （2）由几何关系可得，折射光总路程 光在介质中速度 传播时间 22．如图甲所示，某同学观察到“雾炮车”工作时出现了彩虹。该同学查阅资料发现，这是由于“雾炮车”喷出由大量微小水珠形成的水雾，当太阳光射入小水珠时，太阳光中的不同颜色的光经过两次折射和一次反射后会形成彩虹。如图乙所示，一束太阳光以入射角从点射入可视为球形的某一水珠，折射光线中有两条是红光和紫光。已知水珠对紫光的折射率为，对红光的折射率为，且，空气中的光速近似等于真空中的光速。 (1)试判断光线1是哪种颜色的光（不需要说明理由）； (2)求紫光在点发生折射时的折射角的正弦值； (3)若水珠直径为，求光线2在水珠内传播的时间。 【答案】(1)紫光 (2) (3) 【详解】（1）光线1为紫光 （2）紫光在点发生折射时的折射角为，由光的折射定律有 解得 （3）红光在点发生折射时的折射角为，光线2在A点折射时：， 即：， 或 光线2在水珠内传播距离：， 又 得 或 光线2在水珠内传播速度 光线2在水珠内传播时间 得 23．玻璃球中的气泡通常看起来都特别明亮，如图甲所示。若某玻璃球中心有一球形气泡，过球心的截面图可简化为如图乙所示，其中一细光束从玻璃球表面的A点射入玻璃球后照射到空气泡表面上P点，在P点反射后到达玻璃球表面的B点。细光束在P点的入射角，A、B两点的距离为d。已知该玻璃的折射率为，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射。 (1)判断细光束在P点是否会发生全反射，并说明理由。 (2)求细光束从A点传播到B点的时间。 【答案】(1)发生全反射，因为细光束从光密介质射向空气光疏介质且入射角大于临界角 (2) 【详解】（1）玻璃是光密介质，气泡内是空气（光疏介质），满足“光密→光疏”，由题意n=1.5， 全反射临界角小于60°，所以细光束在P点发生全反射。 （2）细光束在玻璃球中传播速度 细光束从A点传播到B点的路程 细光束从A点传播到B点的时间 则 24．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，半径为，玻璃砖折射率为，为直径，一束激光沿方向由真空从面射入玻璃砖，入射角为，光在真空中速度为。求： (1)激光在第一次照射到圆弧上的入射角； (2)激光在玻璃砖中从入射到第一次射出的传播时间； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光路如图， 激光射入玻璃砖时的入射角 由折射定律，     得     几何关系可得第一次射到圆弧上时入射角 （2）由临界角公式有     得 ，能发生全反射     光束最终由点出射，路程     光在玻璃砖中的传播速度     光在玻璃砖中的传播时间     得 25．有的汽车前挡风玻璃是由两层玻璃和中间的PVB胶层构成的夹层玻璃，能提高安全性。PVB是一种树脂，可视为均匀透明介质，胶层里偶尔残留有微小的球形空气气泡，简化示意如图，一细光束垂直射入，穿过胶层到达气泡内部发生折射，分成两束单色光、，则（     ） A．胶层对光的折射率比对光大 B．光在胶层中的传播速度比光大 C．光频率比对光大 D．光从气泡中再射入胶层时可能发生全反射 【答案】B 【详解】A．光线由胶层垂直射入并穿过胶层进入气泡内部，是从光密介质进入光疏介质，由题图可知，光线经过气泡边界折射后，光线的偏折程度大于光线的偏折程度，根据折射定律可知，胶层对光的折射率大于对光的折射率，即，故A错误； B．根据光在介质中的传播速度与折射率的关系有，由于，可知光在胶层中的传播速度比光大，故B正确； C．根据折射率与频率的关系可知，介质对光的折射率越大，该光的频率越高，由于胶层对光的折射率大于对光的折射率，则光频率比光小，故C错误； D．光从气泡中再射入胶层时，光是由光疏介质进入光密介质，而发生全反射的条件之一是光必须从光密介质进入光疏介质，因此不可能发生全反射，故D错误。 故选B。 26．科研团队研发了如图所示的望远镜自动除水系统。系统核心为一块长为L、厚度为d的光学玻璃。如图所示，玻璃内部左侧光源P可以发射不同角度的红外线（该红外线在此玻璃中的折射率为），斜射至玻璃外表面并全反射至接收器条带。当玻璃外表面附着水时玻璃内侧接收器条带接收的光强发生明显变化，系统自动触发除水除雾功能（该部件并未画出），保障镜头洁净、光路通畅。下列说法正确的是（　　） A．该系统可以检测玻璃上任何一处的水滴并开启除水功能 B．光从光源出发到接收器上的最短时间是 C．换用相同长度和厚度但折射率更大的玻璃可以增加检测范围 D．若玻璃表面附有水珠则会使接收条带接收到光强增加 【答案】C 【详解】A．发生全反射的一个条件是光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角，根据 可得 所以该系统可以检测玻璃上距P点大于d的玻璃上任何一处的水滴并开启除水功能，故A错误； B．当光恰好发生全反射时，从光源出发到接收器上的时间最短，即， 所以，故B错误； C．换用相同长度和厚度但折射率更大的玻璃时，临界角较小，所以恰好发生全反射的位置距离P点较近，所以可以检测范围增加，故C正确； D．当玻璃外表面有水珠时，一部分光会透过玻璃，传感器接收到的光的总量会减少，故D错误。 故选C。 27．如图所示，一条颜色可调的发光细灯带AB长为，置于水池中，A、B两点到水面的距离分别为0.5m和1m，已知水对红光的折射率为。下列说法正确的是（　　） A．若仅A点发红光时，水面上有光射出区域的半径为 B．若仅B点发红光时，水面上有光射出区域的面积是仅A点发红光时的2倍 C．整条细灯带发红光时，水面上有光射出区域的面积为πm2 D．整条细灯带发绿光时，水面上有光射出区域的面积比发红光时大 【答案】C 【详解】A．仅A端发红光时，根据红光在水面发生全反射可得全反射临界角满足 则有 所以发光区域的半径为，故A错误； B．仅A端发光时，发光区域为圆形，发光区域面积为 同理，仅B点发红光时，有 发光区域面积为，故B错误； C．由题意可知，整条细灯带发红光时，由于A端发光半径为 两端发光形成的发光区域圆心距离为 由于 所以发光区域为圆，发光区域面积为，故C正确； D．绿光的折射率大于红光的折射率，由可知，绿光发生全反射的临界角小于红光发生全反射的临界角，所以绿光发生全反射时，发光区域半径小于红光发生全反射区域半径，即绿光水面上有光射出的面积小于红光，故D错误。 故选C。 28．一个水平放置的半径为的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一个红色激光器从罐体底部点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为，下面说法正确的是（     ） A．液体对该激光的折射率 B．该激光在液体中的传播速度 C．该激光在液体中传播的时间 D．保持入射角不变，换用折射率更大的绿色激光，观察者能观察到折射光线 【答案】B 【详解】A．激光从液体射向空气，当入射角为时恰好发生全反射，因此临界角为，根据临界角公式有 解得，故A错误； B．光在液体中的传播速度为 解得，故B正确； C．激光器位于圆弧形容器内壁，发出的光束指向圆心，因此光在液体中传播的路程等于圆的半径，传播时间为 解得，故C错误； D．绿色激光对应的液体折射率更大，根据可知其临界角小于，保持入射角不变时仍会发生全反射，观察者不能观察到折射光线，故D错误。 故选B。 29．如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（     ） A．该材料对红光的折射率为 B．若，光线c消失 C．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 D．若入射光a变为紫光，光线b和c的夹角为钝角 【答案】B 【详解】A．设红光在点的折射角为，由反射定律可知反射角等于入射角。因光线与垂直，有 整理得，由折射定律有 解得，故A错误； B．设红光发生全反射的临界角为，有 所以。当时发生全反射，折射光线消失，故B正确； CD．设紫光在该材料中的折射率为，折射角为。紫光的折射率大于红光的折射率，即，若仍有折射光线，由折射定律有 所以，此时光线与的夹角，为锐角；若发生全反射，则光线消失，故CD错误。 故选B。 30．（多选）“莫泽灯”是一种零成本环保照明用具。如图所示，装适量某透明液体且直径的圆柱形透明塑料瓶竖直固定在屋顶。一束单色光与水平面成60°角从瓶壁上的O点射入，进入瓶内后射到内壁A点，且A点比O点竖直降低h。俯视图显示光线刚好经过了瓶子横截面的中心，不计瓶壁对光的折射。下列说法正确的是（　　） A．从O点射入，无论入射角多大，该光不可能在瓶内壁发生全反射 B．从O点射入，入射角增大到一定值，该光可以在瓶内壁发生全反射 C．该光从A点射入屋内时，出射光线与水平面的夹角为30° D．瓶内液体对该光的折射率为 【答案】AD 【详解】ABC．由于光路具有可逆性，瓶身平行，O点的折射角和A点的入射角一样大， O点的入射角和A点的折射角一样大。 该光从A点射入屋内时，出射光线与水平面的夹角为。当A点的折射角大于等于时，发生全反射，而O点的入射角大于等于时，光线不能从瓶外射入瓶内。所以，从O点射入，无论入射角多大，该光不可能在瓶内壁发生全反射，故A正确，B错误，C错误； D．根据几何关系可得，O点折射角的正弦值为 又O点入射角的正弦值为 瓶内液体对该光的折射率为，故D正确。 故选AD。 31．（多选）某广场安装的高透曲面玻璃观景天幕如图所示。清晨，太阳光以一定角度斜射向观景天幕的平整外侧玻璃面，入射光未垂直分界面。关于光的传播现象，下列说法正确的是（     ） A．光进入玻璃介质后传播速度变小 B．光在玻璃外表面发生反射时，反射光与入射光不在同一平面 C．若玻璃上、下表面平行，则光一定能射出玻璃 D．仅改变太阳光入射角，玻璃内部光路的偏折角度不会改变 【答案】AC 【详解】A．根据光速与折射率的关系 ，玻璃的折射率 （大于空气的折射率），因此光进入玻璃后传播速度比在空气中更小，A正确。 B．根据光的反射定律，反射光、入射光和法线一定在同一平面内，B错误。 C．玻璃上下表面平行时，设空气折射率为1，玻璃折射率为，第一次折射的入射角为、折射角为，由折射定律得 光到达下表面时，入射角等于。全反射的条件是入射角大于等于临界角，且 结合可得 因此光一定能射出玻璃，C正确。 D．光路的偏折角度是入射光线与折射光线的夹角 仅改变入射角，根据折射定律 根据数学知识可知变化时偏折角一定随之改变，D错误。 故选 AC。 32．（多选）一束复色光从右侧界面折射进入冰晶时分成两束单色光x、y，再经左侧界面反射又从右侧界面折射出来进入人眼，冰晶两侧界面平行。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，单色光x的速度比单色光y小 B．在空气中，单色光x的波长比单色光y长 C．单色光x和单色光y在冰晶左侧界面发生全反射 D．从冰晶右侧界面出射后，单色光x、y将平行进入人眼 【答案】AD 【详解】A．由图，两光入射角相同，x光的折射角小于y的折射角。 由折射定律，可得，即冰晶对x的折射率大于对y的折射率 介质中光速，折射率越大速度越小，因此x在冰晶中的速度比y小，故A正确； B．同一复色光包含不同频率成分，x的折射率大，表明其频率 真空中波长，频率越高波长越短，故x的波长比y短，故B错误； C．光从冰晶射向左侧界面的空气时，是由光密介质射向光疏介质，能否全反射取决于入射角是否大于临界角，全反射满足 由于光线在左侧面的入射角等于在右侧面的折射角，可知光线在左侧面的入射角不可能大于或等于临界角，则光线在左侧面不可能发生全反射，故C错误； D．冰晶两侧界面平行，光线经过“折射→反射→折射”的对称光路后，出射光线与入射光线平行。尽管x和y在冰晶内部分离，但出射后两束光均与入射光平行，彼此也平行，将以平行光束进入人眼，故D正确。 故选AD。 33．（多选）李华在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射蓝色激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束。下列说法正确的是（     ） A．蓝色激光在水中的折射率为 B．蓝色激光在水中的折射率为 C．当李华以向水面发射蓝色激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于 D．若激光器发出红色激光，当时，岸上救援人员一定能接收到该红色激光 【答案】BCD 【详解】AB．由题意可知，蓝色激光在水中射出时发生全反射的临界角为 则蓝色激光在水中的折射率为，故A错误，B正确； C．设水中入射角为，空气中折射角为，由，可知；当李华以向水面发射蓝色激光时，则入射角，则折射角大于，所以岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于，故C正确； D．根据全反射临界角公式，由于红色激光折射率比蓝色激光的小，所以红色激光发生全反射的临界角较大，即红色激光发生全反射的临界角大于；若激光器发出红色激光，当时，则入射角为，小于红色激光发生全反射的临界角，故岸上救援人员一定能接收到该红色激光，故D正确。 故选BCD。 34．如图为透明材料制成的圆管横截面，用一束红光照射管外壁点，光线折射后射到管内壁点。已知该光线在点的入射角为，管内壁半径为，光线从点入射的入射角为。已知该材料对红光的折射率，光在真空中的传播速度为，求： (1)该光线在点的折射角； (2)该光线在圆管中传播所用时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）该光线在点的入射角为，该材料对红光的折射率，根据折射定律有 解得折射角 （2）光线在介质中的传播速度 设发生全反射临界角为，有 解得 可得在N点发生全反射，根据几何关系可得传播路程为 可得传播所用时间 35．如图所示，一架无人机在一个清澈的湖面上以视角向下俯拍，无人机在湖面上方的高度悬停，湖底可视为平面，湖水深度为，湖水的折射率为，光在真空中传播的速度为。求： (1)光由湖中到水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)湖底某点发出的光线经水面折射后进入无人机镜头，已知该光线在水面的入射角为30°，求该光从湖底到水面的传播时间（不考虑多次反射）； (3)能被无人机拍摄到的湖底的面积（结果可用表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设光线在水面发生全反射时临界角的正弦值 解得 （2）光在水中传播的距离为 光在水中传播的速度 光在水中传播的时间为 解得 （3）由题意可知 根据折射率公式，有 解得 设无人机的摄像头在湖底的投影点为，则湖底能被无人机拍摄到的区域是以点为圆心半径为的圆， 解得 能被无人机拍摄到的湖底的面积 解得 1．（2025·广西·高考真题）如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧（圆）AC的中点B．光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况（　　） A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 【答案】C 【详解】因可得临界角 即C<45° 因射到B点的光线的入射角为 可知光线1会发生全反射；因射到C点偏上的光线的入射角为 可知光线2会发生全反射。 故选C。 2．（多选）（2026·浙江·高考真题）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（   ） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 【答案】AC 【详解】A．光线在外层空气膜发生全反射，则，即有机玻璃的折射率，A正确； B．光线在内层空气膜发生全反射，则，，可得光在有机玻璃中的传播速度，B错误； CD．在空气膜Q处注入一滴油后，光线能通过油膜界面，不再发生全反射，则此时临界角，则此时有机玻璃的折射率可能大于油的折射率，若在R处注入同种油滴，光线同样可沿直线通过油膜界面，光线会从R处进入乙，C正确，D错误。 故选AC。 3．（多选）（2026·广东·高考真题）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（     ） A．此光纤对该单色光的折射率为 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 【答案】AD 【详解】A．画出光路图如图所示 根据几何关系可知，该单色光在锥面发生全反射的临界角 根据临界角公式 可得此光纤对该单色光的折射率为，故A正确； B．根据 可得该单色光在此光纤中的传播速度为 可知该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的，故B错误； C．光从折射率大的介质到折射率小的介质中，才可能发生全反射，被测液体折射率大于此光纤折射率，则锥面浸入液体部分，光不会发生全反射，即锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱，故C错误； D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明光在某些地方发生了全反射，发生全反射的地方即有空气，说明检测到气泡，故D正确。 故选AD。 4．（2026·湖南·高考真题）车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图所示 根据几何关系可知光线1的折射角为，入射角为90° 可得 （2）根据几何关系可得光线2在玻璃砖中的折射角为 根据折射定律 其中 解得 5．（2025·安徽·高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得，， 可得， 根据折射定律 （2）发生全反射的临界角满足 可得 要使激光能在圆心O点发生全反射，激光必须指向点射入，如图所示 只要入射角大于，即可发生全反射，则使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线与x轴之间夹角的范围。由对称性可知，入射光线与x轴之间夹角的范围还可以为。 6．（2025·江西·高考真题）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NN'成45°角的 AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? 【答案】(1) (2)45° 【详解】（1）根据折射定律，有 代入数据解得 （2）要在液面上方任何位置都观测不到出射光，说明发生了全反射。设临界角为C，则有 解得最小入射角为 / 学科网（北京）股份有限公司 $