13 第二章 第八节　函数的图象（课件）-2023高考数学【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习（人教版 安徽 云南）

第二章　函数的概念与性质 第八节　函数的图象 返回 栏目导引 知识分步落实 栏目一 考点分类突破 栏目二 微专题系列6 栏目三 知识分步落实 返回 返回 －f(x) f(－x) －f(－x) 返回 |f(x)| f(|x|) 返回 f(ax) af(x) 返回 返回 返回 × × × √ 返回 返回 返回 返回 返回 考点分类突破 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 微专题系列6 微专题系列6 　破解抽象函数图象的对称性 [学科素养] 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 课时作业(十三) 返回 返回 课程标准 考向预测 1．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． 2．会运用函数图象理解和研究函数的性质． 考情分析：本节的常考点有函数图象的辨析、函数图象和函数性质的综合应用及利用图象解方程或不等式，其中函数图象的辨析仍是高考考查的热点，题型以选择题为主，属中档题． 学科素养：通过函数图象的识别及应用考查直观想象、逻辑推理的核心素养． 1．描点法作图的流程 2．函数图象的四种变换 (1)平移变换 (2)对称变换 ①y＝f(x) eq \o(―――――――→,\s\up17(关于x轴对称)) y＝ ； ②y＝f(x) eq \o(―――――――→,\s\up17(关于y轴对称)) y＝ ； ③y＝f(x) eq \o(―――――――→,\s\up17(关于原点对称)) y＝ ； ④y＝ax(a>0且a≠1) eq \o(――――――――→,\s\up17(关于y＝x对称)) y＝ ． logax (3)翻折变换 ①y＝f(x) eq \o(―――――――――――→,\s\up17(保留x轴上方图象),\s\do15(将x轴下方图象翻折上去)) y＝ ． ②y＝f(x) eq \o(―――――――――――→,\s\up17(保留y轴右边图象， 并作其),\s\do15(关于y轴对称的图象)) y＝ ． (4)伸缩变换 ①y＝f(x) eq \f(1,a) eq \o(―――――――――――――――――――――――→,\s\up27(a>1，纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变),\s\do32(0<a<1，纵坐标缩短为原来的 eq \f(1,a) 倍，横坐标不变)) y＝ ． ②y＝f(x) eq \o(―――――――――――――――――――――→,\s\up17(a>1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变),\s\do15(0<a<1，纵坐标缩短为原来的a倍，横坐标不变)) y＝ ． [提醒]　函数图象的左右变换都针对自变量“x”而言，如从f(－2x)的图象到f(－2x＋1)的图象是向右平移 eq \f(1,2) 个单位长度，其中是把x变成x－ eq \f(1,2) ． eq \a\vs4\al() 1．关于对称的三个重要结论 (1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称． (2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数y＝f(x)的定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称． 2．函数图象平移变换八字方针 (1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量． (2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．　　 小题练1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到．(　　) (2)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　) (3)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．(　　) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　) 小题练2．函数f(x)＝x＋ eq \f(1,x) 的图象关于(　　) A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 C　[函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)为奇函数，关于原点对称．] 小题练3．(必修第一册P68例5改编)下列图象是函数y＝ eq \b\lc\{(\a\