3.3 整式 学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

贝斯特七上数学学思达讲义 第三章 整式及其加减 3. 整式 班级： 姓名： 学习内容：北师大版七年级第三章P87– P88 学习目标： 1.　 通过具体实例理解单项式、多项式及整式的相关概念. 2.　 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律。 Part1：复习 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (1) 两个半圆的面积是多少? (2) 整个操场的面积是多少? (3) 刚才写出的两个式子都是代数式，他们之间有什么不同呢？（口答） Part2：认识整式 1. 请列出下列各题的代数式： (1) 如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少? (2) 当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x m3的水结成冰后体积是多少? (3) 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a，b，c，这个箱子露在外面的表面积是多少? (4) 某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价是多少元? 2. 把上面得到的代数式分成如下两组，请观察它们分别有什么特点？ (1) ，0.92a； (2) ab-4c²，ab＋ac＋bc. 3. 归纳总结： (1) 单项式：像，，0.92a等，都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. (2) 多项式：像，ab-4c²，ab＋ac＋bc等，都是几个单项式的和，叫做多项式. (3) 整式：单项式和多项式统称整式. (4) 请举例说明什么是单项式，什么是多项式？（口答） 4. 单项式和多项式的联系 自学资料 单项式的特点：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如的 系数是，的系数是，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如是2次的，12a³b是4次的.（单独一个非零数的次数是0，如5的次数是0） 多项式的特点：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab-4c²是ab与-4c²的和.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如