第一章 第四节研究木块在U型槽连续碰撞规律-【手影物理】GeoGebra物理课件制作学习与应用高级教程

第一章 解常微分方程组 第4节 研究木块在U型槽连续碰撞规律 课件设计图： 物理模型描述：m_1与m_2之间有摩擦，整个装置在光滑水平面上 V_0为木块m_1的初始速度，求碰撞次数n=? 本例物理过程满足动量守恒和能量守恒。 本例为两个物体故：设定x1和x2两个坐标 根据牛顿运动定律列出微分方程组 V1’(t,x1,v1,x2,v2)=(k (x_2 - x_1)) / m_1 (sgn(x_2 - x_1) + 1) / 2 - μ g sgn(v_1 - v_2) (sgn((x_1 - x_2) (x_2 + l - x_1)) + 1) / 2 - k (x_1 - (x_2 + l)) / m_1 (sgn(x_1 - (x_2 + l)) + 1) / 2 V2’(t,x1,v1,x2,v2)=(-(k (x_2 - x_1))) / m_2 (sgn(x_2 - x_1) + 1) / 2 + μ m_1 / m_2 g sgn(v_1 - v_2) (sgn((x_1 - x_2) (x_2 + l - x_1)) + 1) / 2 + k (x_1 - (x_2 + l)) / m_2 (sgn(x_1 - (x_2 + l)) + 1) / 2 x1’(t,x1,v1,x2,v2)=v1 X2’(t,x1,v1,x2,v2)=v2 当木块接触木槽的前后壁时相当于物体弹簧碰撞模型，本例中k=1000或k=10000，即可实现弹性碰撞过程。 -μ g sgn(v_1 - v_2) (sgn((x_1 - x_2) (x_2 + l - x_1)) + 1) / 2 为摩擦力产生的加速度，μ g sgn(v_1 - v_2)表示摩擦力的方向与木块与木槽的相对运动相反。 (sgn((x_1 - x_2) (x_2 + l - x_1)) + 1) / 2 表示摩擦力作用区间。 解常微分方程组即可得到m_1和m_2的位置与时间的关系，同时也能得到速度与时间的关系。 在动图美化时要考虑木块与木槽的大小，这里不在描述。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $