《第十一章三角形》过关检测卷-【高效导学】2022-2023学年八年级数学上册同步多维突破讲与练（人教版）

八年级数学上《第十一章 三角形》过关检测卷 测试时间：90分钟 满分：120分钟 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．（2021秋•罗城县期末）以下长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2，2，5 B．2，3，5 C．2，3，6 D．2，3，4 【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边． 【解答】解：A、2+2＜5，故不能组成三角形，不符合题意； B、2+3＝5，不能组成三角形，不符合题意； C、3+2＜6，不能组成三角形，不符合题意； D、2+3＞4，能组成三角形，符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和＞最大的数就可以． 2．（2021秋•赞皇县期末）已知AD为△ABC的中线，且AB＝10cm，AC＝8cm，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．18cm 【分析】根据三角形的中线的定义可得BD＝CD，然后求出△ABD与△ACD的周长之差＝AB﹣AC． 【解答】解：∵AD为中线， ∴BD＝CD， ∴△ABD与△ACD的周长之差＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC， ∵AB＝10，AC＝8， ∴△ABD与△ACD的周长之差＝10﹣8＝2（cm）． 故选：A． 【点评】本题考查了三角形的中线，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键． 3．（2021秋•萧县期末）如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（　　） A．165° B．135° C．105° D．75° 【分析】根据三角形内角和定理求出∠1，根据三角形外角的性质求出∠2，根据邻补角的概念计算即可． 【解答】解：∠1＝90°﹣30°＝60°， ∴∠2＝∠1﹣45°＝15°， ∴∠α＝180°﹣15°＝165°， 故选：A． 【点评】本题考查的是三角形内角和定理和三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键． 4．（2022春•宁江区校级期末）如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 【分析】根据点A、B、O组成一个三角形，利用三角形的稳定性解答． 【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状， 所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性． 故选：A． 【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用． 5．（2022春•香坊区校级期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝65°，∠C＝35°，则∠ADB的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义以及三角形外角的性质即可求解． 【解答】解：在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝65°，∠C＝35°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣65°﹣35°＝80°， ∴∠CAD， ∴∠ADB＝∠C+∠CAD＝35°+40°＝75°， 故选：C． 【点评】本题考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和定理是解题的关键． 6．（2022•七星关区二模）若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解． 【解答】解：解法一：设所求正多边形边数为n， 则120°n＝（n﹣2）•180°， 解得n＝6，∴这个正多边形是正六边形． 解法二：∵正多边形的每个内角都等于120°， ∴正多边形的每个外角都等于180°﹣120°＝60°， 又∵多边形的外角和为360°， ∴这个正多边形边数＝360°÷60°＝6． 故选：A． 【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解题的关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180° （n≥3且n为整数）． 7．（2022春•新城区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．则∠CFE的度数是（　　） A．90° B．113° C．123° D．143° 【分析】根据直角三角形的性质求出∠ABC，再根据平移的性质和平行线的性质计算即可． 【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°， 则∠ABC＝90°﹣33°＝5