第二十六章 反比例函数（能力提升，含知识清单）-2022-2023学年九年级数学下册单元过关测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版九年级数学下册单元测试定心卷 第二十六章 反比例函数（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是 （　 　） A． B． C． D． 【解析】解：根据反比例函数的一般式可知 A、B、D选项均不符合反比例函数的一般式， C选项符号反比例函数一般式． 故选：C 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，解题的关键在于能正确认识反比例函数的一般形式． 2．反比例函数的图象如图所示，则△ABC的面积为 （  ） A． B． C．3 D．6 【解析】解：连接OA， 由反比例函数系数k的几何意义得S△AOB=|k|=×3=， 又∵AB⊥x轴， ∴S△ABC=S△AOB=， 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，理解反比例函数系数k的几何意义是正确解答的前提，掌握同底等高的三角形面积相等是解决问题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是 （ ） A．点 B．点 C．点 D．点 【解析】解：在第一象限内随的增大而减小，用平滑的曲线连接发现点不在函数的图象上 故选C 【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例数图象的性质是解题的关键． 4．当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的函数，下表记录了一组实验数据： （单位：） 1 1.5 2 2.5 3 （单位：） 96 64 48 38.4 32 与的函数关系可能是 （    ） A． B． C． D． 【解析】解：根据题意得：，即， ∴与的函数关系可能是． 故选：C 【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是能够观察表格并发现两个变量的乘积为常数96，难度不大． 5．如图，正方形ABCD的边长为，点，点在轴上且在点的右侧，点，均在第一象限，为的中点，反比例函数的图像经过点，则 （   ） A．点在上 B．点在上方 C．点在下方 D．以上三种情况都有可能 【解析】解：∵正方形ABCD的边长为，点，为的中点， ∴，，， ∵反比例函数的图像经过点， ∴， ∴， 当时，， ∵， ∴点在上方． 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，正方形的性质．反比例函数图像上点的坐标满足其解析式是解题的关键． 6．已知A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）是反比例函数y图象上的三点．若y3＞y1＞y2，则n的取值范围为 （　　） A．n＜﹣2 B．﹣2＜n＜﹣1 C．﹣1＜n＜0 D．n＞0 【解析】解：∵反比例函数y中，k＝20＞0， ∴反比例函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）是反比例函数y图象上的三点，且y3＞y1＞y2， ∴A（n，y1），B（n+1，y2）在第三象限，C（n+2，y3）在第一象限， ∴， ∴﹣2＜n＜﹣1， 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质、解一元一次不等式组，确定三点所处的象限是解题的关键． 7．如图，A、B是第二象限内双曲线上的点，过点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N，线段AB的延长线交x轴于点C，若，．则的值为（   ） A．-8 B．-6 C．-4 D．-3 【解析】解：设=a，则OC=3a， ∴， ∴AM=， ∴A， ∴ ， ∴k=-8， 故选A． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是掌握反比例函数的性质． 8．如图，已知矩形的边在轴上，，，双曲线与矩形相交于点，，沿折叠，点恰好落在上的点处，则的值为 （    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【解析】解：由翻折可知，AF=AD=5，DE=EF， ∵四边形是矩形， ∴，CF=5-3=2， 设EC为x，则DE=EF=4-x， ， 解得，x=1.5， 设A点坐标为（m，4），则E点坐标为（m+5，1.5）， 则4m=1.5(m+5)，解得m=3， 把（3，4）代入得，，解得； 故选：C． 【点睛】本题考查了矩形的性质、轴对称的性质、勾股定理、反比例函数的性质，解题关键是求出EC长，设出点的坐标，根据反比例函数的性质列出方程． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．反比例函数在某一象