内容正文:
优质教学资源合集
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1.1 分 式
第1章 分 式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
八年级数学上(XJ)
教学课件
第1课时 分式的概念
八年级数学下(BS)
教学课件
优 翼 课 件
八年级数学上(XJ)
教学课件
学习目标
1. 了解分式的概念;
2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件;(重点)
3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.(难点)
某校田径运动会
导入新课
情境引入
(1)如果乐乐的平均速度是 7 米/秒,那么她所用的时间是( )秒;
(2)如果乐乐的平均速度是 a 米/秒,那么她所用的时间是( )秒;
(3)如果乐乐原来的平均速度是 a 米/秒,经过训练后她的平均速度每秒增加了 1 米,那么她现在所用的时间是( )秒;
7
100
a
100
a + 1
100
填空:乐乐同学参加了百米赛跑.
(4)后勤老师若把体积为 200 cm3 的水倒入底面积为33 cm2 的圆柱形保温桶中,水面高度为( ) cm;若把体积为 V cm3 的水倒入底面积为 S cm2 的圆柱形容器中,水面高度为( ) cm;
V
S
(5)采购秒表 8 块共 8a 元,一
把发射枪 b 元,合计 元.
(8a + b)
讲授新课
分式的概念
一
问题1:请将上面问题中得到的式子分类:
7
100
a
100
a + 1
100
单项式:
多项式:
既不是单项式也不是多项式:
a
100
a + 1
100
8a + b
8a + b
整
式
7
100
问题2 :观察式子
它们有什么相同点和不同点?
相同点
不同点
(观察分母)
从形式上都具有分数 的特征;
分母中是否含有字母
7
100
a
100
a + 1
100
分子 、分母都是整式
知识要点
分式的定义
一个整式 f 除以一个非零整式 g ( g 中含有字母),所得的商记作 ,把代数式 叫作分式,其中 f 是分式的分子,g 是分式的分母,g ≠ 0.
思考:(1)分式与分数有何联系?
②分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母)
分数
分式
类比思想
特殊到一般的思想
①
7
100
a + 1
100
(是一个数)
判一判:下面的式子哪些是分式?
分式:
归纳:1. 判断时,注意含有 π 的式子中 π 是常数.
2. 式子中含有多项时,若其中至少一项分母含有字母,其他项为整式,则该式也为分式,如: .
规则:从本班选出 6 名同学到讲台选取自己的名牌:
1,a + 1,c - 3,π, 2(b - 1),d2;
再选 1 名学生发号指令,计时 3 秒钟;
6 名学生按要求自由组合;
两两组合后,看哪些得到的是分式 .
数学运动会
问题3: 已知分式 .
(1) 当 x = 3 时,分式的值是多少?
(2) 当 x = -2 时,分式的值能算出来吗?
不能,当 x = -2 时,分式分母为 0,没有意义.
当 x_____时,分式有意义.
(3) 当 x 为何值时,分式有意义?
一般到特殊的思想
类比思想
≠-2
分式有意义的条件
二
当 x = 3 时,分式值为
对于分式 :
当_______时分式有意义;
当_______时无意义.
g ≠ 0
g = 0
知识要点
分式有意义的条件
例1 已知分式 有意义,则 x 应满足的
条件是 ( )
A.x≠1 B.x≠2
C.x≠1 且 x≠2 D.以上结果都不对
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零. 如果分母是几个因式乘积的形式,那么每个因式都不为零.
C
(4)当 时,分式 有意义;
(2)当 x 时,分式 有意义;
(1)当 x 时,分式