(练案)第2章第1讲 函数的概念及其表示-2023年新高考数学【衡中学案】一轮总复习(通用版)

练案[7] 第二章　 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第一讲　 函数的概念及其表示 A 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 1. (2021·深圳实验中学月考)下面各组函数中为相同 函数的是 ( 　 　 ) A. f(x) = (x - 1) 2,g(x) = x - 1 B. f(x) = x - 1,g( t) = t - 1 C. f(x) = x2 - 1,g(x) = x + 1· x - 1 D. g = f(x)与 y = f(x + 1) 2. 函数 y = log2(2x - 4) + 1 x - 3的定义域是 ( 　 　 ) A. (2,3) B. (2, + ∞ ) C. (3, + ∞ ) D. (2,3)∪(3, + ∞ ) 3. (2020·辽宁大连三模)设函数 f(x) = 1 - x2,x≤1, x2 + x -2,x >1,{ 则f 1f(2)[ ]的值为 ( 　 　 ) A. 1516 B. - 27 16 C. 8 9 D. 18 4. 已知 f 1 + xx( ) = x2 + 1 x2 + 1x ,则 f(x) = ( 　 　 ) A. (x + 1) 2(x≠1) B. (x - 1) 2(x≠1) C. x2 - x + 1(x≠1) D. x2 + x + 1(x≠1) 5. f(x) = x2 + x + 1 在[ - 1,1]上的值域为 ( 　 　 ) A. [1,3] B. 34 ,1[ ] C. 34 ,3[ ] D. 3 4 , + ∞[ ) 6. 函数 y = 1 + x - 1 - 2x的值域为 ( 　 　 ) A. - ∞ , 32( ) B. - ∞ , 3 2( ] C. 32 , + ∞( ) D. 3 2 , + ∞[ ) 7. (2021·北京第 171 中学月考) 已知函数 f ( x) = loga 1 x + 1(a > 0且 a≠1)的定义域和值域都是[0,1], 则 a = ( 　 　 ) A. 12 B. 2 C. 2 2 D. 2 二、多选题 8. 下列图象中,能表示函数的图象的是 ( 　 　 ) 9. 下列函数中值域为 R 的有 ( 　 　 ) A. f(x) = 3x - 1 B. f(x) = lg(x2 - 2) C. f(x) = x2,0≤x≤2 2x,x > 2{ D. f(x) = x 3 - 1 10. 函数 f(x) = x 1 + x2 ,x∈( - ∞ ,0)∪(0, + ∞ ),则下 列等式成立的是 ( 　 　 ) A. f(x) = f 1x( ) B. - f(x) = f 1 x( ) C. 1f(x) = f 1 x( ) D. f( - x) = - f(x) 三、填空题 11. ( 2015 ·陕西, 5 分) 设 f ( x) = 1 - x,x≥0, 2x,x < 0,{ 则 f[ f( - 2)] = 　 　 　 　 . 12. 函数 y = 16 - 4 x的定义域为 　 　 　 　 ;值域为 　 　 　 　 . 13. 已知函数 f(x)满足 f 1x( ) + 1 x f( - x) = 2x(x≠0), 则f( - 2) = 　 　 　 　 ;f 12( ) = 　 　 　 　 . 14. 函数 y = log0. 3(x2 + 4x + 5)的值域为　 　 　 　 . B 组能力提升 1. 下列函数中,与函数 y = 13 x 定义域不同的函数为 ( 　 　 ) A. y = 1sin x B. y = ln x x C. y = xe x D. y = sin xx 2. 已知函数 f( x) = log3(x + m) - 1,x≥0, 1 2 023,x < 0 { 的图象经过 点(3,0),则 f( f(2)) = ( 　 　 ) A. 2 023 B. 12 023 C. 2 D. 1 3. (2022·安徽马鞍山第一次教学质量检测)已知函数 f(x) = 1,x 为有理数, 0,x 为无理数,{ 则 f(1) + f( 2) + f( 3) +… + f( 2 022) = ( 　 　 ) A. 44 B. 45 C. 1 009 D. 2 019 4. (2021·人大附中月考)下列四个函数:①y =3 - x;②y = 2x -1(x >0);③y =x2 +2x -10;④y = x(x≤0), 1 x (x >0). { 其中定 义域与值域相同的函数的个数为 ( 　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. (2022·石家庄模拟)若函数 f( x) = x - 2 + 2x,则 f(x)的定义域是