(练案)第1章第5讲 一元二次不等式及其解法-2023年新高考数学【衡中学案】一轮总复习(通用版)

练案[5] 第五讲　 一元二次不等式及其解法 A 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 1. 下列不等式中解集为 R 的是 ( 　 　 ) A. - x2 + 2x + 1≥0 B. x2 - 2 5x + 5 > 0 C. x2 + 6x + 10 > 0 D. 2x2 - 3x + 4 < 0 2. 不等式(x + 5)(3 - 2x)≥6 的解集是 ( 　 　 ) A. x x≤ - 1 或 x≥92 }{ B. x x≤ - 1 或≤ 9 2 }{ C. x x≤ - 92 或 x≥1}{ D. x - 9 2 ≤x≤1}{ 3. 若0 <m <1,则不等式(x -m) x - 1m( ) <0的解集为( 　 　 ) A. x 1m < x < m{ } B. x x > 1 m或 x < m{ } C. x x > m 或 x < 1m{ } D. x m < x < 1 m{ } 4. 不等式 x + 5 (x - 1) 2 ≥2 的解集是 ( 　 　 ) A. - 3, 12[ ] B. - 1 2 ,3[ ] C. 12 ,1[ )∪(1,3] D. - 1 2 ,1[ )∪(1,3] 5. 函数 y = ln(x + 1) - x2 - 3x + 4 的定义域为 ( 　 　 ) A. ( - 4, - 1) B. ( - 4,1) C. ( - 1,1) D. ( - 1,1] 6. (2022·山东淄博模拟)若存在 x∈R,使 ax2 + 2x + a < 0,则实数 a 的取值范围是 ( 　 　 ) A. ( - ∞ ,1) B. ( - ∞ ,1] C. ( - 1,1) D. ( - 1,1] 7. (2021·广东广州期末)已知函数 f(x) = ax2 - x - c, 且不等式 ax2 - x - c > 0 的解集为{x | - 2 < x < 1},则 函数 y = f( - x)的图象为 ( 　 　 ) 二、多选题 8. 下列四个解不等式,正确的有 ( 　 　 ) A. 不等式 2x2 - x - 1 > 0 的解集是{x | x > 2 或 x < 1} B. 不等式 -6x2 -x +2≤0 的解集是 x |x≤ - 23 或 x≥ 1 2{ } C. 若不等式 ax2 +8ax +21 <0 的解集是{x | -7 <x < -1}, 那么 a 的值是 3 D. 关于 x 的不等式 x2 + px - 2 < 0 的解集是(q,1),则 p + q 的值为 - 1 9. 满足关于 x 的不等式(ax - b) ( x - 2) > 0 的解集为 x 12 < x < 2{ },则满足条件的一组有序实数对(a,b) 的值可以是 ( 　 　 ) A. ( - 2, - 1) B. ( - 3, - 6) C. (2,4) D. - 3, - 32( ) 10. (2021·山东聊城期末)若“x2 + 3x - 4 < 0”是“x2 - (2k + 3)x + k2 + 3k > 0”的充分不必要条件,则实数 k 可以是 ( 　 　 ) A. - 8 B. - 5 C. 1 D. 4 三、填空题 11. 不等式 - x2 - 3x + 4 > 0 的解集为　 　 　 　 . 12. 若不等式 x2 - 4x + 3m < 0 的解集为空集,则实数 m 的取值范围是　 　 　 　 　 　 . 13. 一元二次方程 x2 - (k - 2) x + k + 1 = 0 有一正一负 实数根,则 k 的取值范围是　 　 　 　 . 14. (2022·四川泸县四中线上月考)已知关于 x 的不等 式 ax2 + bx + c >0 的解集为{x |2 < x <3},则关于 x 的 不等式 cx2 + bx + a <0 的解集为　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —872— 四、解答题 15. 已知关于 x 的不等式 - x2 + ax + b > 0. (1)若该不等式的解集为( - 4,2),求 a,b 的值; (2