(练案)第1章第1讲 集合-2023年新高考数学【衡中学案】一轮总复习(通用版)

练案[1] 第一章　 集合、常用逻辑用语、不等式 第一讲　 集合 A 组基础巩固 一、单选题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 已知集合 M = { x | x2 - x - 6 = 0},则下列表述正确 的是 ( 　 　 ) A. { - 2}∈M B. 2∈M C. - 3∈M D. 3∈M 2. (2019·课标全国Ⅰ)已知集合 U = {1,2,3,4,5,6,7},A = {2,3,4,5},B = {2,3,6,7},则 B∩(∁UA) = ( 　 　 ) A. {1,6} B. {1,7} C. {6. 7} D. {1,6,7} 3. (2021·全国甲) 设集合 M = { x | 0 < x < 4},N = x 13 ≤x≤5{ },则 M∩N = ( 　 　 ) A. x 0 < x≤13{ } B. x 1 3 ≤x < 4{ } C. {x |4≤x < 5} D. {x |0 < x≤5} 4. 已知集合 A = {x∈N∗ | x2 - 3x - 4 < 0},则集合 A 的真 子集有 ( 　 　 ) A. 7 个 B. 8 个 C. 15 个 D. 16 个 5. (2021·山东新高考模拟)设集合 A = {(x,y) | x + y = 2},B = {(x,y) | y = x2},则 A∩B = ( 　 　 ) A. {(1,1)} B. {( - 2,4)} C. {(1,1),( - 2,4)} D. ⌀ 6. 已知集合 A = { x | x < a},B = { x | x2 - 3x + 2 < 0},若 A∩B = B,则实数 a 的取值范围是 ( 　 　 ) A. a < 1 B. a≤1 C. a > 2 D. a≥2 7. (2021·广东肇庆二模,1)图中阴影部分所对应的集 合是 ( 　 　 ) A. (A∪B)∩(∁UB) B. ∁U(A∩B) C. (∁U(A∩B))∩(A∪B) D. (∁U(A∪B))∪(A∩B) 二、多选题 8. 已知集合 M⊆{4,7,8},且 M 中至多有一个偶数,则 这样的集合 M 可以为 ( 　 　 ) A. {4,7} B. ⌀ C. {4,7,8} D. {7} 9. (2021·济宁高三月考)已知集合 A = {2,3,4},集合 A∪B = {1,2,3,4,5},则集合 B 可能为 ( 　 　 ) A. {1,2,5} B. {2,3,5} C. {0,1,5} D. {1,2,3,4,5} 10. 已知集合 A = {x | x2 - 3x + 2≤0},B = {x |2 < 2x≤8}, 则下列判断正确的是 ( 　 　 ) A. A∪B = B B. (∁RB)∪A =R C. A∩B = {x |1 < x≤2} D. (∁RB)∪(∁RA) = {x | x≤1 或 x > 2} 三、填空题 11. (2021·上海,2,4分)已知 A ={x |2x≤1},B ={ -1,0,1}, 则 A∩B = 　 　 　 　 . 12. 2∈{x2 + x,2x},则 x = 　 　 　 　 ; - 2∉{x2 + x,2x}, 则x≠　 　 　 　 . 13. 设全集 S = {1,2,3,4},且 A = {x∈S | x2 -5x + m =0}, 若∁SA = {2,3},则 m = 　 　 　 　 . 14. 已知集合 A = { x | ( x - 1) ( x - 3) < 0},B = { x | 2 < x < 4},则 A∩B = 　 　 　 　 　 ,A∪B = 　 　 　 　 , (∁RA)∪B = 　 　 　 　 . 15. 已知集合 A = x y = log2 x - 1 2( ){ },B = {x | x <2m -1}, 且 A⊆∁RB,则 m 的最大值是　 　 　 　 . B 组能力提升 1. (多选题)已知集合 A = {1,3, m},B = {1,m} . 若 A∪B = A,则 m = ( 　 　 ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 3 2. (2021·北京人大附中月考)定义集合运算:A★B = { z | z = x2 - y2,x∈A,y∈B} . 设集合 A = {1, 2},B = { - 1,0},则集合 A★B 的元素之和为 ( 　 　 ) A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 3. 已知全集 U = R,集合 A = { x | x2 - 2x - 3≤0},集合 B = {x | log2x≤1},则 A∩(∁UB) = ( 　 　 ) A. (2,3] B. ⌀ C. [ - 1,0)∪(2,3] D. [