课时验收评价（七）函数的单调性与最大(小)值-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（七） 函数的单调性与最大（小）值 一、点全面广强基训练 :9.已知函数f(x)=+2 1.(2021·全国甲卷)下列函数中是增函数的为 ) (1)写出函数f(x)的定义域和值域； A.f(x)=-x B.f(z)= (2)证明：函数f(x)在(0，+∞)上为单调递减函数， C.f(x)=x2 D.f(x)=9元 并求f(x)在x∈[2,8]上的最大值和最小值. 2.函数y=√x2+3.x的单调递减区间为 A(-0,-8] B[名+】 C.[0,+∞) D.(-∞，-3] 3.已知函数f代x)=log2x十1-z若4∈(1,2)，∈ (2,十∞)，则 A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 4.若f(x=-x2十2a.x与g(.x)=a在区间[1,2]上 都单调递减，则a的取值范围是 ( A.(-1,0)U(0,1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0,1] 3e-r,x≤0， 5.已知函数f(x)= 若f(a2-3)≥ -4.x+3,x>0, f(一2a),则实数a的取值范围是 ( A.(-∞，1] B.(-o∞，-3]U[1,+o∞) C.(-0∞，1]U[3,+o∞) D.[-3,1] 6.函数)=-x+在[-2，-号]上的最大值是 7.已知两数y=,2>0)在[16]上的最大值为1， 则k的值是 8.能说明“若函数f(x)和g(x)在R上都单调递增， 则h(x)=f(x)g(x)在R上单调递增”为假命题的 函数f(x)和g(x)的解析式分别是 305 9 10.已知函数f(x)=a-2r+1 2 :3.已知函数f(x)=x+ 元，g(x)=2r+a,若y.m∈ (1)求f(0): [分1小，3∈[23，使得a)≤，则实数 (2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论； a的取值范围是 () (3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)<f(2)的x的 取值范围. a[2+o) k(-,2]U[3,+o) C.[3,+∞) D.(-∞，2)U(3+∞) 4.设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),F(x) =f),x>0, -fx),x<0. (1)若f(一1)=0，且对任意实数x均有f(x)≥0成 立，求F(x)的解析式； (2)在(1)的条件下，当x∈[-2,2]时，g(x)=f(x) 一kx是单调函数，求实数飞的取值范围. 二、重点难点培优训练 1.已知减函数f(x)的定义域是实数集R,m,n都是 实数.如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n) 成立，那么下列不等式成立的是 () A.m-n<0 B.m-n>0 C.m十n<0 D.m+n>0 2.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,一3)， B(3,1)是其图象上的两点，那么不等式一3< (x+1)<1的解集的补集是（全集为R) () A.(-1,2) B.(-∞，-1)U[4,+o∞) C.(1,4) D.(-∞，-1]U[2,+∞) 306 1010.解：1：>1.f()=-2×多9定义域为{x≠0， 二、重点难点培优训练 2 值域为{yy≠1}. 1.选B,f(x十2)是偶函数，.f(一x +8=5.0 <1,…f()=元 +5 (2)证明：由题意可设0<<x,则 +2)=f(x+2).又.f(2x+1)是奇函 fx)-f)=（1+2)-(1+2) 数，.f(-2x十1)=-f(2x十1). =5m+1.-1<0,f(-1)= -3+5: ∴.f(1)=-f(1),即f(1)=0. =2. 2_2_2(x-x）.又0<<x,所 .f(一1)=一f(3)=一f(1)=0.故B 正确， (2)函数f(x)的图 以xx2>0,x2-x1>0,所以f(.x1) 2.选A易知函数f(x)的定义域为R, 象如图. f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以函数 且f(x)为偶函数.当x≥0时，f(x)= (3)由(2)中图象可 f(x)在(0，十∞)上为单调递减函数.在 知，当x=1时，f(x) ln(1+x)- x∈[2,8上，f(x)的最大值为f(2) 1十，易知此时f)单调 取得最大值，最大值 210123水5一元 5 递增.所以f(x)>f(2.x-1)→f(|x) 为6. 2,最小值为f(8)= 4 >f(|2x-1|),所以|x>2.x-11,解 二、重点难点培优训练 10.(1)a-1. 1.选ACD因为f(f(0)=f(1)=1,所：(2)f(.x)在R上单调递增.证明略. 得3<<1 以A选项正确；因为当x=一√2时，有：(3)（一∞，2） 3.解：(1)因为对于任意x1,x2∈D