第二章 函 数（课时验收评价 11套）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考 5省专用）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（六） 函数的概念及表示 一、点全面广强基训练 :9.(1)已知f(x+1)=2x2-x+3,求f(x); V1-x2 (2)已知f[f(x]=4x+9,且f(x)为一次函数， 1.函数y2一3-2的定义域为 ( 求f(x); A.(-∞，-1] B.[1,2)U(2,+∞) (3)已知函数f(x)满足2f(x)+f()=x, C.[-1,1] D.[-1.-2u(2,1 求f(x). 2.下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一个函数的是 ( A.f(x)=In x2,g(x)=2In x B.f(x)=x,g(x)=(元)2 C.fx)=,g()= x D.f(x)=x,g(x)=logaa*(a>0且a≠1) 3.已知f(x)是一次函数，且2f(2)一3f(1)=5,2f(0) 一f(-一1)=1，则f(.x)的解析式为 () A.f(x)=2x+3 B.f(x)=3x十2 C.f(x)=3x-2 D.f(x)=2.x-3 2cosπx,x≤0， 4.已知函数f(x)= 则f(告)的 f(x-1)+1,.x>0 值为 ( A.-1 B.1 c多 n号 log2(.x+1),x≥1， 5.已知函数f(x)= 则满足f(2x 1,x1, 十1)<f(3.x一2)的实数x的取值范围是 ( ) A.(-∞，0] B.(3,十∞) C.[1,3) D.(0,1) 6.已知函数f(2r)=log2x十x,则f(4)= x2+1,x≥0， 7.已知函数f(.x)= 1 若f(a)=2,则实 x2X0, 数a= 8.已知函数f()的定义域为[-2,1门，则函数)= f(3x一2)的定义域为 1g(1-x) 303 7 10.(2022·济宁高三月考)已知函数f(x)的解析式为： 2-r,x≤0， 3.设函数f(x)= 则满足f(x+1)< 3x十5，x0, 1,x>0, f(x)= x+5,0x1, f(2x)的x的取值范围是 () -2x+8,x>1 A.(-∞，-1] B.(0,十o) )求f()f）f-1D的值： C.(-1,0) D.(-o∞，0)》 4.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整 (2)画出函数f(x)的图象； 数，则f(.x)=[x],x∈[-1,2]的值域为 (3)求f(x)的最大值. g(x)=x[x],x∈[-1,2]的值域为 5.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前 滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在 某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽 车的车速x(千米/时)满足下列关系：y= x2 200 十m.x 十n(m,n是常数).如图是根 据多次实验数据绘制的刹车32.8 18.6 距离y(米)与汽车的车速x 8.4 (千米/时)的关系图. 0 406080 (1)求出y关于x的函数表达式； (2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最 大速度. 二、重点难点培优训练 1.在数学中有许多以数学家的名字命名的定义、定 理、公式、法则和方程等，其中德国数学家狄利克雷 在数学领域成就显著，以其名字命名的函数f(x) 1,x为有理数， 称为狄利克雷函数.关于狄利克雷 0,x为无理数， 函数f(x),有以下说法： ①f(f(0)=1; ②对于任意实数x,均有f(.x十√2)=f(x)成立； ③f(f(x)为偶函数； ④存在无数个实数x,使得f(一x)=一f(x)成立. 其中正确的说法为 ( A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 2.已知函数f(x)= √m+1).x2-(m+1Dz+3 的定 义域为R,则m的取值范围是 ) A.(-1,2) B.(-1,2 C.「-1,2] D.[-1,2) 304 8 班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（七） 函数的单调性与最大（小）值 一、点全面广强基训练 :9.已知函数f(x)=+2 1.(2021·全国甲卷)下列函数中是增函数的为 ) (1)写出函数f(x)的定义域和值域； A.f(x)=-x B.f(z)= (2)证明：函数f(x)在(0，+∞)上为单调递减函数， C.f(x)=x2 D.f(x)=9元 并求f(x)在x∈[2,8]上的最大值和最小值. 2.函数y=√x2+3.x的单调递减区间为 A(-0,-8] B[名+】 C.[0,+∞) D.(-∞，-3] 3.已知函数f代x)=log2x十1-z若4∈(1,2)，∈ (2,十∞)，则 A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 4.若f(x=-x2十2a.x与g(.x)=a在区间[1,2]上 都单调递减，则a的取值范围是 (