12.2 第2课时 一次函数的图象和性质(Word教案)-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

12.2 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质 【教学目标】 知识与技能：会画一次函数的图象 过程与方法： 利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系及一次函数的性质 情感态度与价值观： 感受事物之间普通性与特殊性的关系 【教学重难点】： 重 点：一次函数图象的画法 难 点：根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质 【教学过程】 一． 复习提问，引入新课 1.什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么联系？ 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫一次函数 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所有说正比例函数是特殊的一次函数 2.正比例函数的图象是 3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？ y=kx 图 象 性 质 k>0 经过一、三象限，y随 x的增大而增大 k<0 经过二、四象限，y随x的增大而减小 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是 直线吗？他们图象间有什么联系？一次函数又有什么性质呢？ 二．探究新知，合作学习 1．在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，比较两个函数的图象，探究他们 的联系。 列表 描点 连线 X -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 y y=-6x+5 y=-6x 5 0 1 x 结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，函数y=-6x的图象经 过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到。 推广： （1） 所有一次函数y=kx+b的图象都是 ; （2） 直线y=kx+b与直线y=kx ; （3） 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx 得到， 当b>0时，向上平移b个单位长度; 当b<0时，向下平移b个单位长度。 2.用两点法在同一坐标系中画出y=2x-1与y=0.5x+1的图象。 总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（- ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。 3.一次函数性质： 在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象 合作探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质 y y=2x+1 y=x+1 1 0 x y=-2x+1 y=-2x ． 当K>0时,图象呈上升趋势，y随x增大而增大 当K<0时,图象呈下降趋势，y随x增大而减小 三．小结 告诉大家本节课你的收获 1. 会画:用两点法画一次函数的图象 2. 会求:一次函数与坐标轴的交点 3. 会用:一次函数的性质 四．作业 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 一次函数 第1课时 正比例函数的图象和性质 一、教学目标： 教 学 目 标 知识技能 学习正比例函数及其图象画法、性质和应用 数学思考 培养学生的观察能力、数形结合能力、探索规律能力、解决实际问题能力 解决问题 利用正比例函数及其图象解决实际问题 情感态度 认识数