11.1 第2课时 坐标平面内的图形(Word教案)-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

12.1 平面内点的坐标 第2课时 坐标平面内的图形 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1．在给定的平面直角坐标系中，会由坐标描点并按要求连线，识别图形，计算面积。 2．根据实际问题建立合理的直角坐标系解决一些简单的实际问题，发展数形结合思想和运用数学解决问题的能力。 学习重点：描点、连线、看图、解决问题。 学习难点：正确认识坐标的形成，为画图做好准备。 ☆ 自主学习 ☆ 一、链接： 1．在直角坐标系中，各象限内的点的坐标符号有什么特点？ 已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a = ． ( 图1 ) 2．在图1中，描出下列各点： A（﹣3 ，﹣3 ） B（2.5 ，0 ） C（1.5 ，1 ） D（2 ，﹣3.5 ） E（0 ，4 ） F（﹣3 ，1 ） 二、导读：认真预习课本，思考以下题目： 1．计算三角形、平行四边形的面积公式是什么？ 关键是怎样在坐标平面内找到它们的底和高？ 如果遇到不规则的图形怎么办？ 2．你看到一个有趣的多边形图，而你的好同学没看到，你怎样用坐标方法向他描述，让他能准确地画出这个图形呢？ ☆ 合作探究 ☆ 1．建立平面直角坐标系，并描出下列各点： A(2，0)，B(1，3)，C(﹣2，﹣2)，D(1，﹣2)；然后依次连接A→B→C→D→A； 请你观察一下，得到的是什么图形，算出它的面积． 2．在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是 A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）求出这个四边形的面积． 图2 ☆ 归纳反思 ☆ 通过本节课的学习，我有以下收获： 1．在坐标系中,求多边形的面积,常通过向坐标轴作垂线,将多边形分割成直角三角形、直角梯形、长方形等的面积和继续计算． 2．________________________________________________________________ ☆ 达标检测 ☆ 1．坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点P（m ，4﹣m）是第二象限的点，求m的取值范围． ( 图3 )3．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积． 4．如图4，这是某市部分简图，小明现在的位置是在火车站，若小明想到图中其他几个地方去，请你用电话准确告诉他，试试看！图4 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　坐标平面内的图形 1．在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积；(重点) 2．能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置；(难点) 3．通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？ 二、合作探究 探究点一：在坐标平面内描点作图 在平面直角坐标系中(每个小方格的边长为单位1)描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：A(0，2)，B(－1，－2)，C(2，0)，D(－2，0)，E(1，－2)，A(0，2)；观察得到的图形，你觉得它的形状像什么？ 解析：根据网格结构找出各点的位置，然后顺次连接即可． 解：如图所示，形状像五角星． 方法总结：本题考查了坐标与图形性质，在平面直角坐标系中准确找出各点的位置是解题的关键． 探究点二：坐标平面内图形面积的计算 如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积． 解析：本题宜用补形法．过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，然后根据S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA即可求出△ABC的面积． 解：本题宜用补形法．如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1.5－4＝5. 方法总