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优 翼 课 件
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
八年级数学上(HK)
教学课件
11.2 图形在坐标系中的平移
第11章 平面直角坐标系
1.掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形.
2.理解“数形结合”;体会坐标系中图形平移的实际应用.
学习目标
导入新课
观察与思考
问题:你会下象棋吗? 如果下一步想“馬走日”“象走田”应该走到哪里呢?你知道吗?
4
讲授新课
平面直角坐标系中点的平移
一
你还记得什么叫平移吗?
图形平移的性质是什么?
在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形的变换叫做平移.
1. 新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变;
2. 对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等.
知识回顾
5
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
根据左图回答问题:
1.将点 A(-2,-3) 向右平移 5 个单位长度,得到点 A1( ___,___ );
2.将点 A(-2,-3) 向左平移 2 个单位长度,得到点A2(____,____);
A1
-4
-3
3
-3
A2
y
x
合作与交流
6
x
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
O
1
3. 将点 A(-2,-3) 向上平移 4 个单位长度,得到点 A3( , );
4. 将点 A(-2,-3) 向下平移 2 个单位长度,得到点 A4( , ).
A3
A4
-2
1
-2
-5
y
A
向左平移a个单位对应点P2(x - a,y)
总结归纳
向右平移a个单位对应点 P1(x + a,y)
向上平移 b 个单位对应点 P3(x,y + b)
向下平移 b 个单位对应点 P4(x,y - b)
图形上的点P(x,y)
点的平移规律
典例精析
例1 平面直角坐标系中,将点A(-3,-5)向上平移 4 个单位,再向左平移 3 个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,-8) B.(1,-2) C.(-6,-1) D.(0,-1)
点的平移变换:左右移动改变点的横坐标,左减右
加;上下移动改变点的纵坐标,下减上加.
归纳
C
解析:点 A 的坐标为(-3,-5),将点 A 向上平移 4 个单位,再向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 的横坐标是-3-3=-6,纵坐标是-5+4=-1,即(-6,-1).
小试身手
1. 将点 A(-3,3)向左平移 5 个单位长度,
所得对应点坐标是 ;
2. 将点 B(4,-5)向上平移 3 个单位长度,
所得对应点坐标是 .
(-8,3)
(4,-2)
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10
平面直角坐标系中图形的平移
二
问题1:如图,线段 AB 的两个
端点坐标分别为:A (1,1),
B (4,4).
将线段 AB 向上平移 2 个
单位,作出它的对应线段 A′B′,
并写出对应点 A′,B′ 的坐标.
合作与交流
6
5
-2
-1
O
1
2
3
4
x
3
2
1
6
-1
4
y
5
A
B
·
·
(4,4)
(1,1)
1. 作出线段两个端点平移后的对应点:A′(1,3),
B′(4,6)
2. 连接两个对应点,所得图形即为所求平移图形.
6
5
-2
-1
O
1
2
3
4
x
3
2
1
6
-1
4
y
5
A
B
·
·
A′
B′
·
·
(1,3)
(4,6)
(4,4)
(1,1)
线段 CD 是由线段 AB 平移得到的. 其中点 A(-1,4) 的对应点为 C(4,4),则点 B(-4,-1)的对应点 D 的坐标为________.
(1,-1)
超越自我
A(-1,3),B(-4,2),
C(-2,1),A1(4,3),B1(1,2),C1(3,1);
平移后的对应点的横坐标增加了 5,纵坐标不变.
2.写出三角形 ABC 与三角形 A1B1C1各点的坐标,它们有怎样的变化?