3.1.2函数的表示法(第1课时)-【高效课堂】2022-2023学年高一数学同步精讲课件（人教A版2019必修第一册）

3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法(1) 复习回顾 1.函数的定义：设A、B是非空数集，如果对于集合A中的任意一个数 x，按照某种确定的对应关系 f，在集合B中都有唯一确定的数y 和它对应，就称f: A→B 为从集合A到集合B的一个函数，记作： y=f(x) , x∈A 2.函数三要素：定义域、对应关系、值域 3.同一函数：定义域、对应关系相同 4.函数的表示法：图像法、列表法、解析法 问题1 列车行进的路程S(单位：km)与运行时间t(单位：h)的关系可以表示为S=350t。 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 优点：1.简明、全面地概括了变量间的对应关系；2.可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。 问题2 如图，是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图。 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系 优点：能形象直观地表示出函数的变化趋势，有利于研究函数的性质。 问题3 下表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况。 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系 优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。 归纳总结 1.解析法：简明、抽象、有规律. 是研究函数的主要方法 2.图象法：直观、趋势、不精准。 是利用数形结合思想解题的基础 3.列表法：直观、离散. 当自变量的个数较少时使用，在实际生 产和生活中有广泛的应用 练习 购买某种饮料x听,所需钱数是y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数,并指出函数的值域. 解 (解析法) y=2x,x∈{1,2,3,4}. (列表法) x 1 2 3 4 y 2 4 6 8 (图象法) 该函数的值域为{2,4,6,8}. 题型一 列表法表示函数 例1 已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))＝________． x 1 2 3 4 f(x) 3 2 4 1 1 题型一 列表法表示函数 巩固练习1 已知函数f(x),g(x)对应值如下表: x 0 1 -1 f(x) 1 0 -1 x 0 1 -1 g(x) -1 0 1 则g(f(g(-1)))的值为(　　) A.1 B.0 C.-1 D.无法确定 C 题型二 画函数的图