精品解析：河南省许昌市第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

许昌市第一中学2021-2022学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 2. 若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是( ) A. －1 B. 1 C. 2x－5 D. 5－2x 3. 我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（ ） A. 型无理数 B. 型无理数 C. 型无理数 D. 型无理数 4. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　) A. 仍是直角三角形 B. 可能是锐角三角形 C. 可能钝角三角形 D. 不可能是直角三角形 5. 如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是67cm2，正方形C的面积是100cm2，那么，正方形B的面积是（ ） A. 33cm2 B. 36cm2 C. 43cm2 D. 50cm2 6. 如图，高速公路上有两点A，B相距25km，C，D为两个乡镇，已知DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，现需要在AB上建一个高速收费站E，使得C，D两个乡镇到E站的距离相等，则BE的长为（ ） A. 10km B. 15km C. 20km D. 25km 7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 8. 如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为　　 A 14 B. 13 C. 12 D. 10 9. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A. 120° B. 100° C. 110° D. 90° 10. 当时，多项式的值为( ). A 1 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若y=﹣6，则xy=_____． 12. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且a+c=9，a-c=4，则b的值是_______． 13. 如图，在网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得是直角三角形，则这样的格点C的个数是__________个． 14. 如图，在平行四边形中，是对角线，E，F是对角线上的两点，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是__________． 15. 如图，在等边中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，点F从点B出发沿射线以的速度运动，如果点同时出发，设运动时间为．当何值时，以为顶点的四边形是平行四边形？ 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16. 计算题 （1）； （2）已知，求的值． 17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：. 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB 上一点，BD＝9，CD＝12 （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 19. 如图，四边形是矩形，对角线相交于点，交的延长线于点．求证：． 20. 像(+2)(﹣2)＝1、•＝a(a≥0)、(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与， +1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： (1)化简：； (2)计算：； (3)比较与的大小，并说明理由． 21. 如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． (1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长． 22. 如图，已知▱ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF＝AD． （1）若∠C＝60°，AB＝2，求EC长； （2）求证：AB＝DG+FC． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 许昌市第一中学2021-2022学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 【答案】A 【解析】 【详解】解：由题意得． 解得x≥3， 故选：A． 2. 若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是( ) A. －1 B. 1