1.3 有理数的大小（课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学上（HK） 教学课件 1.3 有理数的大小 第 1 章 有理数 1.掌握有理数大小的比较法则；（重点） 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的 大小.（重点、难点） 学习目标 导入新课 情境导入 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 下图表示某一天我国 5 个城市的最低气温. 武汉 5 ℃ 北京-10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨-20℃ 根据地理位置，我们可以作出如下猜测： 那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？ 哈尔滨 －20 ℃ 北京 －10 ℃ 上海 0 ℃ 武汉 5 ℃ 广州 10 ℃ ＜ ＜ ＜ ＜ 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 哈尔滨 －20 ℃ 北京 －10 ℃ 上海 0 ℃ 武汉 5 ℃ 广州 10 ℃ ＜ ＜ ＜ ＜ －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 借助数轴比较有理数的大小 一 活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来： 新课讲授 活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 高+ 低- 原点 –3 –2 –1 0 1 2 3 右边 大 左边 小 活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 越来越大 结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数. 例1 比较下列每组数的大小： 解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）. （2）0＞－1.8 (负数小于零）. （1）－2 和＋6；　（2）0 和－1.8； （3）　 和－4； （3） ＞－4 (数轴上， 所对应的点在－4 所对应点的右侧）. 例2 m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．n＞m B．-m＞| n | C．-n＞| m | D．| n |＜| m | 解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可. D n m 0 -n -m 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 -3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 ＜ ＜ 0 ＜ ＜ 7 有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说. （1）0 是最小的有理数.（ ） （2）-1 是最大的负整数（ ） ╳ √ –3 –2 –1 0 1 2 3 4 议一议 练一练：设 a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则 a、b、c 三数分别为(　　) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 A 运用绝对值比较有理数的大小 二 做一做：在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小： （1）-1 与 -3； （2）-5 与 -2. （1）-3＜-1. （2）-5＜-2. 解： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3 -1 -5 -2 两个负数，绝对值大的反而小． 试一试：求出上述各对数的绝对值，并比较它们的大小. | -1 | = 1；| -3 | = 3； | -1 |＜| -3 | | -2 | = 2；| -5 | = 5； | -2 |＜| -5 | -5＜-2 -3＜-1 对比 观察 结论 解：（1）因为| -2 | = 2，| -3 | = 3，2＜3，所以 -2＞ -3. （2）因为 = = 0.6，| 0.8 | = 0.8，0.6＜0.8， 所以 ＞-0.8. 例3 比较下列每组数的大小： (1) -2 与 -3； (2) 与 -0.8； 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数＞0＞负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值