1.2 第3课时 绝对值（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

1.2数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值 教学目标 知识与技能 1、借助数轴理解绝对值的概念； 2、会求一个有理数的绝对值； 3、通过应用绝对值解决简单的实际问题. 过程与方法 经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略 情感态度价值观 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 教学重点 掌握绝对值的概念. 教学难点 对绝对值概念的理解. 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 问题1.检查5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下： 一3.5，+0.7，一2.5，一0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？ 问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？ 0 -10 A B 10 O 10 10 教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备． 合作交流 探究新知 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关. 绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0 如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同） 练习：（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ， ︱+8.2︱= ； （2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ， ︱-8.2︱= ； （3）︱0︱= 思考：你能从中发现什么规律？（小组讨论，合作学习）． 引导学生得出： 性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为： 当a是正数时，︱a︱=a； 当a是负数时，︱a︱=-a； 当a=0时，︱a︱=0。 巩固练习： 教科书课后相关练习． 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则 对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别． 小结与作业 课堂小结 学生总结：①绝对值的概念及求法； ②绝对值的代数意义和几何意义. 本课作业 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3课时　绝对值 www.youyi100.com 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．理解绝对值的概念及其几何意义；(重点) 2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头． 问题：1.在数轴上表示这一情景． 2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？ 3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？ 在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．这样就必须引进一个新的概念——绝对值． 二、合作探究 探究点一：绝对值的代数与几何意义 【类型一】 求一个数的绝对值 －3的绝对值是(　　) A．3 B．－3 C．－ D. 解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A. 方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 【类型二】 利用绝对值求有理数 如果一个数的绝对值等于，则这个数是__________． 解析：∵或－的绝对值都等于，∴绝对值等于的数是或－，故填或－. 方法总结：绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个，它们互为相反数． 探究点二：绝对值的非负性及含绝对值的计算 【类型一】 绝对值的非负性及应用 若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值． 解析：由绝对值的性质可得|a－3|≥0，|b－2015|≥0. 解：由题意得|a－3|≥0，|b－2015|≥0，又因为|a－3|＋|b－2015|＝0，所以|a－3|＝0