9.2.3向量的数量积 作业练习-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

9.2.3向量的数量积作业练习 一、单选题 1．设、、是半径为的圆上三点，若，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 2．在边长为1的等边中，设，则等于（       ） A． B．0 C． D．3 3．若，，与的夹角为，则等于（       ） A． B． C． D． 4．已知向量，满足，，且与的夹角为，则（       ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为（        ） A． B． C． D． 6．在矩形ABCD中，，则（       ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知向量，，则下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若在上的投影为，则向量与夹角为 C．与共线的单位向量只有一个为 D．存在，使得 8．如图，正六边形中，有下列四个命题：其中是真命题的为（       ） A． B． C． D． 9．如果，是平面内两个不共线的向量，那么下列说法正确的是（       ） A．若存在实数，使得，则 B．对于平面内任一向量，使的实数对有无穷多个 C．若向量与共线（），则 D．若向量与垂直（），则 10．已知点O是边长为1的正方形ABCD的中心，则下列结论正确的为（       ） A． B． C． D． 11．已知在△ABC中，，，，若，则（       ） A． B． C． D． 三、填空题 12．在平行四边形中，，相交于点，为线段上的动点，若，则的最小值为___________ 13．若，与的夹角为，若，则__________. 14．在中，若，，则_____. 四、解答题 15．在平面直角坐标系中，已知，，． （1）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）若存在轴上一点满足，求． 16．阅读一下一段文字：，，两式相减得：，我们把这个等式称作“极化恒等式”，它实现了在没有夹角的参与下将两个向量的数量积运算化为“模”的运算.试根据上面的内容解决以下问题：如图，在中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点. （1）若，，求的值； （2）若，，求的值. 17．如图，已知向量，点A，B分别是的中点． （1）试用向量，表示向量； （2）设，，试求与的夹角的取值范围． 参考答案与试题解析 1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．BD 8．ABD 9．A