21.1－21.2（周周清）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（人教版）河南

检测内容：21.1－21.2 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列关于x的方程：①ax2＋bx＋c＝0；②x2＋－3＝0；③x2－4＋x5＝0；④3x＝x2，其中是一元二次方程的有(A) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(周口期中)若x2＋mx＋19＝(x－5)2－n，则m＋n的值是(C) A．－16 B．16 C．－4 D．4 3．(周口川汇区期中)已知关于x的一元二次方程(x－1)2＋m＝0有实数根，则m的取值范围是(B) A．m≥0 B．m≤0 C．m＞0 D．m＜0 4．(通辽中考)关于x的方程kx2－6x＋9＝0有实数根，k的取值范围是(D) A．k＜1且k≠0 B．k＜1 C．k≤1且k≠0 D．k≤1 5．(临沂中考)一元二次方程x2－4x－8＝0的解是(B) A．x1＝－2＋2，x2＝－2－2 B．x1＝2＋2，x2＝2－2 C．x1＝2＋2，x2＝2－2 D．x1＝2，x2＝－2 6．(金昌中考)已知x＝1是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为(B) A．－1或2 B．－1 C．2 D．0 7．(新郑市期末)已知关于x的一元二次方程a(x－2)2＋c＝0的两根为x1＝－2，x2＝6，则一元二次方程ax2－2ax＋a＋c＝0的根为(B) A．0，4 B．－3，5 C．－2，4 D．－3，1 8．定义运算：a*b＝a(1－b).若a，b是方程x2－x＋m＝0(m＜0)的两根，则b*b－a*a的值为(A) A．0 B．1 C．2 D．与m有关 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．已知一元二次方程有一根为－2，则该一元二次方程可以是__x2＋2x＝0(答案不唯一)__(写出一个即可). 10．(信阳期末)一元二次方程(x－2)(x＋3)＝2x＋1化为一般形式是__x2－x－7＝0__． 11．(登封市期末)若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一个根是－1，则a－b＋c的值是__0__． 12．(邓州市期中)若m是方程x2－3x－5＝0的根，则代数式3m2－9m－10的值为__5__． 13．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是__24或8__． 14．已知n为方程x2－4x＋1＝0的根，则＝__505__. 三、解答题(共44分) 15．(8分)用适当的方法解下列方程： (1)2x2－6x＋1＝0； 解：x1＝，x2＝ (2)3x(x－2)＝6(2－x)； 解：x1＝2，x2＝－2 (3)x2－x＋9＝(5－2x)2； 解：x1＝1，x2＝ (4)x(x＋2)＝24. 解：x1＝－6，x2＝4 16．(6分)已知关于x的一元二次方程(m＋3)x2＋4x＋m2＋4m＋3＝0的一个根为0，试求m的值． 解：－1 17．(10分)将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成，定义＝ad－bc.上述记法就叫做二阶行列式．那么＝22表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式． 解：根据题意，得(x＋1)·2x－(x＋2)(x－2)＝22， 整理，得2x2＋2x－x2＋4＝22， 即x2＋2x－18＝0， 它符合一元二次方程的定义 18．(10分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求方程的根． 解：(1)根据题意得Δ＝22－4(2k－4)>0， 解得k＜ (2)∵k＜且k为正整数， ∴k＝1或2. 当k＝1时，方程为x2＋2x－2＝0， 此方程无整数根； 当k＝2时，方程为x2＋2x＝0， 解得x＝0或x＝－2. ∴k＝2，方程的根为x＝0或x＝－2 19．(10分)阅读下面的材料，解决问题： 解方程x4－5x2＋4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变形为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4，当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2.∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.请参照例题，解方程(x2＋x)2－4(x2＋x)－12＝0. 解：设x2＋x＝y，原方程可变形为y2－4y－12＝0，解得y1＝6，y2＝－2.当y＝6时，x2＋x＝6，得x1＝－3，x2＝2；当y＝－2时，x2＋x＝－2，即x2＋x＋2＝0.∵Δ＝12－4×2＝－7＜0，∴此